tìm giá trị nhỏ nhất của x^2 -x+10 Giúp mình với!

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x^2 - x + 10\), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương. Bước 1: Xét biểu thức \(A = x^2 - x + 10\). Bước 2: Ta thấy rằng \(x^2 - x\) có thể được viết dưới dạng một bình phương hoàn chỉnh. Ta sẽ thêm và bớt một số để tạo thành một bình phương hoàn chỉnh. \[A = x^2 - x + 10\] \[= x^2 - x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 10\] \[= \left(x - \frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{4} + 10\] \[= \left(x - \frac{1}{2}\right)^2 + \frac{39}{4}\] Bước 3: Ta nhận thấy rằng \((x - \frac{1}{2})^2\) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (vì bình phương của bất kỳ số nào đều không âm). Do đó, giá trị nhỏ nhất của \((x - \frac{1}{2})^2\) là 0, xảy ra khi \(x = \frac{1}{2}\). Bước 4: Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A\): \[A = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\right)^2 + \frac{39}{4}\] \[= 0 + \frac{39}{4}\] \[= \frac{39}{4}\] Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x^2 - x + 10\) là \(\frac{39}{4}\), đạt được khi \(x = \frac{1}{2}\). Đáp số: \(\frac{39}{4}\)