Bài 1: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC. a) Tứ giác DIKE là hình gì? b)...

Bài 1: a) Ta có M là trung điểm của BC, I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC nên IK song song với BC và IK = $\frac{1}{2}$BC. Mà M là trung điểm của BC nên MA = $\frac{1}{2}$BC. Vậy IK = MA. Ta có M là trung điểm của BC, D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC nên MD = ME. Mà M là trung điểm của BC nên MA = MB = MC. Vậy MA = MB = MC = MD = ME. Do đó, tứ giác DIKE là hình thang cân (vì IK song song với DE và IK = DE). b) Để DIKE là hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện AB = AC (tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A).