giúp e với ạ e cảm ơn

Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số. 3. Xác định các hệ số của hàm số dựa vào các điểm đặc biệt. 4. Tính giá trị của \( S = a + b + c \). Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. - Đồ thị cắt trục \( y \) tại điểm \( (0, -2) \). Do đó, \( f(0) = -2 \). - Đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \). Do đó, \( mx + n = 0 \) khi \( x = -1 \). Bước 2: Tìm điều kiện xác định của hàm số. - Điều kiện xác định của hàm số là \( mx + n \neq 0 \). Với \( m = 1 \), ta có \( x + n \neq 0 \). Vì đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \), nên \( n = 1 \). Bước 3: Xác định các hệ số của hàm số dựa vào các điểm đặc biệt. - Ta có \( f(0) = \frac{c}{n} = -2 \). Vì \( n = 1 \), nên \( c = -2 \). - Đồ thị cắt trục \( x \) tại điểm \( (2, 0) \). Do đó, \( f(2) = 0 \). Thay vào hàm số, ta có: \[ f(2) = \frac{4a + 2b - 2}{2 + 1} = 0 \] \[ 4a + 2b - 2 = 0 \] \[ 2a + b = 1 \quad \text{(1)} \] - Đồ thị cũng cắt trục \( x \) tại điểm \( (-2, 0) \). Do đó, \( f(-2) = 0 \). Thay vào hàm số, ta có: \[ f(-2) = \frac{4a - 2b - 2}{-2 + 1} = 0 \] \[ 4a - 2b - 2 = 0 \] \[ 2a - b = 1 \quad \text{(2)} \] Bước 4: Giải hệ phương trình để tìm \( a \) và \( b \). - Cộng hai phương trình (1) và (2): \[ (2a + b) + (2a - b) = 1 + 1 \] \[ 4a = 2 \] \[ a = \frac{1}{2} \] - Thay \( a = \frac{1}{2} \) vào phương trình (1): \[ 2 \left(\frac{1}{2}\right) + b = 1 \] \[ 1 + b = 1 \] \[ b = 0 \] Bước 5: Tính giá trị của \( S = a + b + c \). \[ S = \frac{1}{2} + 0 - 2 = -\frac{3}{2} \] Vậy giá trị của \( S \) là \( -\frac{3}{2} \). Đáp số: \( S = -\frac{3}{2} \).