part:1 Anuco Senmaco

Câu 1: Để tìm các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \) thuộc tập bội của 3 và \( -7 < x \leq 6 \), chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra các số nguyên nằm trong khoảng này và xem chúng có phải là bội của 3 hay không. Các số nguyên nằm trong khoảng \( -7 < x \leq 6 \) là: \( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \). Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng số này xem chúng có phải là bội của 3 hay không: - \( -6 \div 3 = -2 \) (là bội của 3) - \( -5 \div 3 = -1,67 \) (không phải bội của 3) - \( -4 \div 3 = -1,33 \) (không phải bội của 3) - \( -3 \div 3 = -1 \) (là bội của 3) - \( -2 \div 3 = -0,67 \) (không phải bội của 3) - \( -1 \div 3 = -0,33 \) (không phải bội của 3) - \( 0 \div 3 = 0 \) (là bội của 3) - \( 1 \div 3 = 0,33 \) (không phải bội của 3) - \( 2 \div 3 = 0,67 \) (không phải bội của 3) - \( 3 \div 3 = 1 \) (là bội của 3) - \( 4 \div 3 = 1,33 \) (không phải bội của 3) - \( 5 \div 3 = 1,67 \) (không phải bội của 3) - \( 6 \div 3 = 2 \) (là bội của 3) Như vậy, các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện trên là: \( -6, -3, 0, 3, 6 \). Do đó, đáp án đúng là: B. \( x \in \{-6, -3, 0, 3, 6\} \). Câu 2: Để tìm các số nguyên \( n \) thỏa mãn điều kiện \( -2 < n \leq 2 \), chúng ta sẽ liệt kê các số nguyên nằm trong khoảng này. - Các số nguyên lớn hơn -2 là: -1, 0, 1, 2. - Các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 2 là: -1, 0, 1, 2. Do đó, các số nguyên thỏa mãn điều kiện \( -2 < n \leq 2 \) là: -1, 0, 1, 2. Số lượng các số nguyên này là 4. Vậy đáp án đúng là: B. 4 Câu 3: Để xác định số nào không phải là bội của 30, chúng ta sẽ kiểm tra từng số liệu xem có chia hết cho 30 hay không. A. -60: -60 chia cho 30 được -2, vậy -60 là bội của 30. B. 15: 15 chia cho 30 không được một số nguyên, vì 15 nhỏ hơn 30 và không chia hết cho 30, vậy 15 không phải là bội của 30. C. 90: 90 chia cho 30 được 3, vậy 90 là bội của 30. D. 60: 60 chia cho 30 được 2, vậy 60 là bội của 30. Như vậy, số không phải là bội của 30 là 15. Đáp án: B. 15 Câu 4: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về tập hợp số nguyên và tập hợp số tự nhiên. - Tập hợp số nguyên bao gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Biểu diễn dưới dạng tập hợp: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} - Tập hợp số tự nhiên bao gồm các số tự nhiên từ 0 trở đi. Biểu diễn dưới dạng tập hợp: N = {0, 1, 2, 3, ...} Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. Đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0: - Tập hợp số nguyên chứa các số âm (nhỏ hơn 0), nhưng tập hợp số tự nhiên không chứa các số nhỏ hơn 0. Do đó, hai tập hợp này không đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0. B. Đều chứa các phần tử lớn hơn 0: - Cả hai tập hợp đều chứa các số lớn hơn 0 (từ 1 trở đi). Tuy nhiên, tập hợp số tự nhiên bắt đầu từ 0, còn tập hợp số nguyên có các số âm. Do đó, không phải tất cả các phần tử của cả hai tập hợp đều lớn hơn 0. C. Đều chứa số 0: - Cả hai tập hợp đều chứa số 0. Đây là một tính chất chung của cả hai tập hợp. D. Đều chứa các phần tử của tập hợp N: - Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp các số tự nhiên từ 0 trở đi. Tập hợp số nguyên Z cũng chứa tất cả các phần tử của tập hợp N, vì tập hợp số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số âm. Do đó, cả hai tập hợp đều chứa các phần tử của tập hợp N. Như vậy, hai tập hợp số nguyên và tập hợp số tự nhiên không cùng tính chất là "Đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0". Đáp án: A. Đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0. Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép cộng giữa hai số nguyên: 20 và -26. Bước 1: Xác định dấu của kết quả. - Số 20 là số dương. - Số -26 là số âm. - Khi cộng một số dương với một số âm, ta sẽ lấy hiệu giữa giá trị tuyệt đối của hai số và giữ lại dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Bước 2: Tính hiệu giữa giá trị tuyệt đối của hai số. - Giá trị tuyệt đối của 20 là 20. - Giá trị tuyệt đối của -26 là 26. - Hiệu giữa 26 và 20 là: 26 - 20 = 6. Bước 3: Xác định dấu của kết quả. - Số -26 có giá trị tuyệt đối lớn hơn số 20, do đó kết quả sẽ mang dấu âm. Vậy, 20 + (-26) = -6. Do đó, đáp án đúng là: D. 20 + (-26) = -6. Câu 6: Để tìm các ước của -2 trên tập hợp số nguyên Z, chúng ta cần tìm các số nguyên mà khi nhân với -2 sẽ cho kết quả là -2. Các số nguyên mà khi nhân với -2 cho kết quả là -2 bao gồm: - \(1 \times (-2) = -2\) - \((-1) \times 2 = -2\) - \(2 \times (-1) = -2\) - \((-2) \times 1 = -2\) Như vậy, các ước của -2 là: 1, -1, 2 và -2. Do đó, đáp án đúng là: D. 1, -1, 2 và -2. Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của các biểu thức trong ngoặc đơn. Bước 2: Thay giá trị của các biểu thức đã tính vào phương trình ban đầu. Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \). Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Tính giá trị của các biểu thức trong ngoặc đơn. \[ -(434 - x) = -434 + x \] \[ -(121 - 434) = -(121 - 434) = -(121 - 434) = -(-313) = 313 \] \[ -(-49) = 49 \] \[ (50 - 120) = -70 \] Bước 2: Thay giá trị của các biểu thức đã tính vào phương trình ban đầu. \[ -434 + x + 313 = 49 - 70 \] Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \). \[ -434 + x + 313 = -21 \] \[ -121 + x = -21 \] \[ x = -21 + 121 \] \[ x = 100 \] Vậy đáp án đúng là B. \( x = 100 \). Câu 8: Để tìm biểu thức nào trong các lựa chọn A, B, C, D bằng biểu thức đã cho $(-a).(-b).(-c)$, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức một. A. $(-a).(-b).c$ - Biểu thức này có dấu của $c$ là dương, trong khi biểu thức ban đầu có dấu của $c$ là âm. Do đó, biểu thức này không bằng biểu thức ban đầu. B. $(-a).b.c$ - Biểu thức này có dấu của $b$ là dương, trong khi biểu thức ban đầu có dấu của $b$ là âm. Do đó, biểu thức này không bằng biểu thức ban đầu. C. $a.b.c$ - Biểu thức này có tất cả các số đều có dấu dương, trong khi biểu thức ban đầu có tất cả các số đều có dấu âm. Do đó, biểu thức này không bằng biểu thức ban đầu. D. $-a.b.(-c)$ - Biểu thức này có dấu của $a$ là âm, dấu của $b$ là dương và dấu của $c$ là âm. Điều này giống với biểu thức ban đầu $(-a).(-b).(-c)$, vì $-a$ có dấu âm, $-b$ có dấu dương và $-c$ có dấu âm. Do đó, biểu thức đúng bằng biểu thức ban đầu là: Đáp án: D. $-a.b.(-c)$ Câu 9: Để tìm giá trị của biểu thức \( P = x^2 - (-5).x - 5 \) khi \( x = -5 \), chúng ta sẽ thay \( x = -5 \) vào biểu thức và tính toán từng bước. Bước 1: Thay \( x = -5 \) vào biểu thức \( P \): \[ P = (-5)^2 - (-5).(-5) - 5 \] Bước 2: Tính \( (-5)^2 \): \[ (-5)^2 = 25 \] Bước 3: Tính \( (-5).(-5) \): \[ (-5).(-5) = 25 \] Bước 4: Thay các giá trị vừa tính vào biểu thức: \[ P = 25 - 25 - 5 \] Bước 5: Thực hiện phép trừ: \[ P = 25 - 25 - 5 = 0 - 5 = -5 \] Vậy giá trị của biểu thức \( P \) khi \( x = -5 \) là \(-5\). Đáp án đúng là: A. -5 Câu 10: Để thu gọn biểu thức \((a-b)-(a-b-c)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở ngoặc biểu thức \((a-b)-(a-b-c)\): \[ (a-b)-(a-b-c) = a - b - a + b + c \] Bước 2: Gộp các hạng tử giống nhau: \[ a - a - b + b + c = 0 + 0 + c = c \] Vậy, biểu thức \((a-b)-(a-b-c)\) thu gọn được là \(c\). Đáp án đúng là: C. \(c\) Câu 11: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( n \) sao cho \( n : (-5) > 0 \). Bước 1: Xác định điều kiện của phép chia. - Để thương của phép chia \( n : (-5) \) lớn hơn 0, thì \( n \) phải là một số âm. Vì khi chia một số âm cho một số âm khác, kết quả sẽ là một số dương. Bước 2: Kiểm tra các đáp án: - Đáp án A: \( n = 1 \). Ta có \( 1 : (-5) = -0.2 \), kết quả là số âm, không thỏa mãn điều kiện \( n : (-5) > 0 \). - Đáp án B: \( n = 0 \). Ta có \( 0 : (-5) = 0 \), kết quả là số 0, không thỏa mãn điều kiện \( n : (-5) > 0 \). - Đáp án C: \( n = -15 \). Ta có \( -15 : (-5) = 3 \), kết quả là số dương, thỏa mãn điều kiện \( n : (-5) > 0 \). - Đáp án D: \( n = 15 \). Ta có \( 15 : (-5) = -3 \), kết quả là số âm, không thỏa mãn điều kiện \( n : (-5) > 0 \). Vậy số thích hợp với \( n \) là \( n = -15 \). Đáp án đúng là: C. \( n = -15 \). Câu 12: Để tìm \( x \) trong biểu thức \( 3 \times x = -15 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả hai vế của biểu thức cho 3 để tìm giá trị của \( x \). \[ x = \frac{-15}{3} \] Bước 2: Thực hiện phép chia: \[ x = -5 \] Vậy đáp án đúng là: B. \( x = -5 \) Đáp số: \( x = -5 \).