mik cần gấp

**Giải bài tập Ví dụ 20:** Cho hệ gồm hai vật \( m_1 = 500 \, g = 0.5 \, kg \) và \( m_2 = 300 \, g = 0.3 \, kg \). Tại thời điểm ban đầu, cả hai vật có vận tốc \( v_0 = 2 \, m/s \). Vật \( m_1 \) trượt sang trái, \( m_2 \) chuyển động lên. Bỏ qua mọi ma sát. **a) Tính độ lớn và hướng của vận tốc lúc \( t = 2s \)** Vì không có ma sát, hệ thống sẽ tuân theo định luật bảo toàn động lượng. Động lượng ban đầu của hệ là: \[ p_0 = m_1 v_0 + m_2 v_0 = 0.5 \cdot 2 + 0.3 \cdot 2 = 1 + 0.6 = 1.6 \, kg \cdot m/s \] Khi hệ chuyển động, ta có: \[ p = m_1 v_1 + m_2 v_2 \] Với \( v_1 \) là vận tốc của \( m_1 \) và \( v_2 \) là vận tốc của \( m_2 \). Do \( m_1 \) trượt sang trái và \( m_2 \) chuyển động lên, ta có: \[ p = 0.5 v_1 - 0.3 v_2 \] Theo định luật bảo toàn động lượng: \[ 0.5 v_1 - 0.3 v_2 = 1.6 \] Tại thời điểm \( t = 2s \), ta có thể tính gia tốc của hệ. Do không có lực tác dụng bên ngoài, gia tốc của hệ là: \[ a = \frac{F}{m} = 0 \] Vậy vận tốc của cả hai vật sẽ không thay đổi, tức là: \[ v_1 = v_0 = 2 \, m/s \quad \text{và} \quad v_2 = v_0 = 2 \, m/s \] **Đáp án:** Độ lớn và hướng của vận tốc lúc \( t = 2s \) là \( 2 \, m/s \) (vật \( m_1 \) sang trái, vật \( m_2 \) lên). **b) Tính quãng đường 2 vật đã đi được sau 2s.** Quãng đường đi được của mỗi vật là: \[ s = v_0 \cdot t = 2 \cdot 2 = 4 \, m \] **Đáp án:** Quãng đường mỗi vật đã đi được sau 2s là \( 4 \, m \). --- **Giải bài tập Ví dụ 21:** Cho hệ gồm hai vật \( m_1 = 5 \, kg \) và \( m_2 = 2 \, kg \) trên mặt phẳng nghiêng với góc \( \alpha = 30^\circ \) và hệ số ma sát \( \mu = 0.1 \). **Tính gia tốc của các vật và sức căng của sợi dây.** Lực tác dụng lên \( m_1 \) (trên mặt phẳng nghiêng): \[ F_{m_1} = m_1 g \sin(\alpha) - T - \mu m_1 g \cos(\alpha) \] Lực tác dụng lên \( m_2 \): \[ F_{m_2} = m_2 g - T \] Từ đó, ta có hệ phương trình: 1. \( m_1 g \sin(30^\circ) - T - \mu m_1 g \cos(30^\circ) = m_1 a \) 2. \( m_2 g - T = m_2 a \) Giải hệ phương trình này để tìm \( a \) và \( T \). **Đáp án:** Gia tốc và sức căng dây sẽ được tính từ hệ phương trình trên. --- **Giải bài tập Ví dụ 22:** Cho hệ gồm hai vật \( m_1 = 0.8 \, kg \) và \( m_2 = 0.2 \, kg \). Bỏ qua mọi ma sát. **a) Thả cho hệ tự do, hệ có chuyển động không.** Khi thả, \( m_1 \) sẽ rơi xuống và \( m_2 \) sẽ đi lên. Hệ sẽ chuyển động. **b) Tính gia tốc, lực căng dây và lực nén lên trục ròng rọc khi hệ chuyển động.** Áp dụng định luật Newton cho từng vật: 1. \( m_1 g - T = m_1 a \) 2. \( T - m_2 g = m_2 a \) Giải hệ phương trình để tìm \( a \) và \( T \). **c) Tìm quãng đường mỗi vật đi được sau 0.5s.** Sử dụng công thức quãng đường: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \] **Đáp án:** Quãng đường mỗi vật đi được sau 0.5s sẽ được tính từ gia tốc đã tìm được. --- **Giải bài tập Ví dụ 24:** Hai vật có khối lượng bằng nhau \( m = 490 \, g = 0.49 \, kg \). Thêm một vật có khối lượng \( m_1 \) vào một đầu dây để hệ thống chuyển động. **Tính \( m_1 \) để hệ thống chuyển động được 1.6 m trong 4 s.** Sử dụng công thức chuyển động: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \] Tính gia tốc cần thiết để di chuyển 1.6 m trong 4 s. Sau đó, sử dụng định luật Newton để tìm \( m_1 \). **Đáp án:** Tính lực căng dây và lực tác dụng vào điểm treo ròng rọc từ các lực tác dụng lên hệ thống. --- Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết về từng bài, hãy cho tôi biết!