giải giúp mik

Câu 6: Để ba số $$, $$, $$ lập thành một cấp số nhân, ta cần có: $$ Bước 1: Tính tích của hai số đầu tiên và cuối cùng: $$ Bước 2: Đặt phương trình: $$ Bước 3: Chuyển tất cả về một vế: $$ $$ Bước 4: Giải phương trình: $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: C. $$ Đáp số: $$ Câu 7: Để xác định số $$ thỏa mãn điều kiện đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng phần của câu hỏi. - 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn $$: Điều này có nghĩa là nếu sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần, thì 75% các giá trị nằm ở phía dưới $$. - 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn $$: Điều này có nghĩa là còn lại 25% các giá trị nằm ở phía trên $$. Từ hai điều kiện trên, ta thấy rằng $$ chia mẫu số liệu thành hai phần: 75% các giá trị nhỏ hơn $$ và 25% các giá trị lớn hơn $$. Đây chính là đặc điểm của tứ phân vị thứ ba (Q3). Lập luận từng bước: 1. Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần. 2. Tìm giá trị chia mẫu số liệu thành 4 phần bằng nhau về số lượng giá trị. 3. Tứ phân vị thứ ba (Q3) là giá trị chia phần lớn hơn 75% các giá trị nhỏ hơn nó và 25% các giá trị lớn hơn nó. Do đó, số $$ thỏa mãn điều kiện đã cho là tứ phân vị thứ ba (Q3). Đáp án: D. tứ phân vị thứ ba. Câu 8: Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượng bóng đèn: Tổng số lượng bóng đèn là: $$ 2. Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất: Tứ phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí: $$ Vậy Q1 nằm ở vị trí thứ 20 trong dãy số đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. 3. Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất: - Nhóm [2;3,5) có 8 bóng đèn. - Nhóm [3,5;5) có 22 bóng đèn. Vì nhóm [2;3,5) chỉ có 8 bóng đèn, nên vị trí thứ 20 sẽ nằm trong nhóm tiếp theo là [3,5;5). Do đó, nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $$ Câu 9: Để xác định số mặt và số cạnh của một hình chóp có đáy là ngũ giác, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Xác định số mặt: - Một hình chóp có đáy là ngũ giác có 5 đỉnh ở đáy và 1 đỉnh đỉnh chóp. - Số mặt của hình chóp này bao gồm: - 1 mặt đáy (ngũ giác). - 5 mặt bên (mỗi mặt bên là tam giác nối từ mỗi đỉnh của ngũ giác đáy lên đỉnh chóp). Vậy tổng số mặt là: $$ 2. Xác định số cạnh: - Mỗi đỉnh của ngũ giác đáy nối với đỉnh chóp tạo thành 5 cạnh bên. - Ngũ giác đáy có 5 cạnh. Vậy tổng số cạnh là: $$ Do đó, hình chóp có đáy là ngũ giác có 6 mặt và 10 cạnh. Đáp án đúng là: C. 6 mặt, 10 cạnh. Câu 10: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xác định khẳng định nào là sai. A. Nếu $$ thì trong $$ tồn tại đường thẳng $$ sao cho $$ - Đây là khẳng định đúng vì nếu đường thẳng $$ song song với mặt phẳng $$, thì trong $$ luôn tồn tại ít nhất một đường thẳng $$ sao cho $$. B. Nếu $$ và $$ thì $$ - Đây là khẳng định sai vì nếu $$ song song với mặt phẳng $$ và $$ nằm trong $$, thì $$ có thể song song với $$ hoặc chéo với $$. Không phải tất cả các đường thẳng nằm trong $$ đều song song với $$. C. Nếu $$ và $$ thì $$ và $$ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. - Đây là khẳng định đúng vì nếu $$ cắt $$ tại điểm $$ và $$ nằm trong $$, thì $$ và $$ có thể cắt nhau tại điểm $$ hoặc chéo nhau (không cắt nhau). D. Nếu $$ thì $$ - Đây là khẳng định đúng vì nếu $$ song song với đường thẳng $$ nằm trong mặt phẳng $$, thì $$ cũng song song với mặt phẳng $$. Vậy khẳng định sai là: B. Nếu $$ và $$ thì $$ Đáp án: B. Câu 11: Để tính giới hạn của $$, ta làm như sau: 1. Xét biểu thức $$ khi $$ tiến đến vô cùng ($$). 2. Khi $$ tiến đến vô cùng, $$ cũng tiến đến vô cùng, do đó $$ cũng tiến đến vô cùng. 3. Do đó, $$ sẽ tiến đến 0 vì mẫu số tiến đến vô cùng. Vậy $$. Đáp án đúng là: A. 0. Câu 12: Để tính giá trị của $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay giá trị $$ vào biểu thức $$. $$ Bước 2: Kết luận giá trị của giới hạn. $$ Vậy đáp án đúng là D. 0. Đáp số: D. 0. Câu 1: Để giải phương trình lượng giác $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình có chứa $$, do đó: $$ $$ Bước 2: Giải phương trình $$ $$ $$ Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $$ $$ $$ Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định Cần kiểm tra xem các nghiệm có thỏa mãn ĐKXĐ hay không: $$ $$ Ta thấy rằng: - Khi $$ là số nguyên bất kỳ, $$ không bao giờ bằng $$ vì $$ và $$ không cùng dạng. Do đó, tất cả các nghiệm $$ đều thỏa mãn ĐKXĐ. Kết luận: Phương trình $$ có nghiệm là: $$