giúp giúp giúp giúp

a. \(2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0\) Nhóm các hạng tử có chung thừa số \(x + 6\): \[ (2x + 5)(x + 6) = 0 \] Từ đây ta có hai trường hợp: - \(2x + 5 = 0\) \[ 2x = -5 \] \[ x = -\frac{5}{2} \] - \(x + 6 = 0\) \[ x = -6 \] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{5}{2}\) hoặc \(x = -6\). b. \((3x + 1)(2x - 7) = 0\) Từ đây ta có hai trường hợp: - \(3x + 1 = 0\) \[ 3x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{3} \] - \(2x - 7 = 0\) \[ 2x = 7 \] \[ x = \frac{7}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{1}{3}\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\). c. \(\left\{\begin{array}{l}5x + y = 7 \\ 3x - 2y = -1\end{array}\right.\) Ta nhân phương trình thứ nhất với 2 để dễ dàng trừ: \[ 10x + 2y = 14 \] Bây giờ trừ phương trình này với phương trình thứ hai: \[ 10x + 2y - (3x - 2y) = 14 - (-1) \] \[ 10x + 2y - 3x + 2y = 14 + 1 \] \[ 7x + 4y = 15 \] Giải phương trình này: \[ 7x = 15 - 4y \] \[ x = \frac{15 - 4y}{7} \] Thay vào phương trình \(5x + y = 7\): \[ 5 \left(\frac{15 - 4y}{7}\right) + y = 7 \] \[ \frac{75 - 20y}{7} + y = 7 \] \[ 75 - 20y + 7y = 49 \] \[ 75 - 13y = 49 \] \[ -13y = 49 - 75 \] \[ -13y = -26 \] \[ y = 2 \] Thay \(y = 2\) vào \(5x + y = 7\): \[ 5x + 2 = 7 \] \[ 5x = 5 \] \[ x = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 1\) và \(y = 2\). d. \(\left\{\begin{array}{l}x - y = 1 \\ 5x + 3y = 13\end{array}\right.\) Ta nhân phương trình thứ nhất với 3 để dễ dàng cộng: \[ 3x - 3y = 3 \] Bây giờ cộng phương trình này với phương trình thứ hai: \[ 3x - 3y + 5x + 3y = 3 + 13 \] \[ 8x = 16 \] \[ x = 2 \] Thay \(x = 2\) vào \(x - y = 1\): \[ 2 - y = 1 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 2\) và \(y = 1\). e. \(\left\{\begin{array}{l}2x + y = 6073 \\ x - y = -1\end{array}\right.\) Cộng hai phương trình lại: \[ 2x + y + x - y = 6073 - 1 \] \[ 3x = 6072 \] \[ x = 2024 \] Thay \(x = 2024\) vào \(x - y = -1\): \[ 2024 - y = -1 \] \[ y = 2025 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 2024\) và \(y = 2025\). f. \(\left\{\begin{array}{l}x + y = 4051 \\ 2x - y = 2024\end{array}\right.\) Cộng hai phương trình lại: \[ x + y + 2x - y = 4051 + 2024 \] \[ 3x = 6075 \] \[ x = 2025 \] Thay \(x = 2025\) vào \(x + y = 4051\): \[ 2025 + y = 4051 \] \[ y = 2026 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 2025\) và \(y = 2026\). g. \(7x + 20 \geq 0\) \[ 7x \geq -20 \] \[ x \geq -\frac{20}{7} \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x \geq -\frac{20}{7}\). h. \(6 + 2x \leq 3(x + 4)\) \[ 6 + 2x \leq 3x + 12 \] \[ 6 + 2x - 3x \leq 12 \] \[ 6 - x \leq 12 \] \[ -x \leq 6 \] \[ x \geq -6 \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x \geq -6\). i. \(5x - 3 < 3x + 5\) \[ 5x - 3x < 5 + 3 \] \[ 2x < 8 \] \[ x < 4 \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x < 4\). k. \(5x - 2 < 0\) \[ 5x < 2 \] \[ x < \frac{2}{5} \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{2}{5}\). Bài 1: Giả sử chú Nam mua 4 cái áo sơ mi, 3 cái quần tây với giá đã giảm. Tổng số tiền phải trả là: 2 300 000 – 20 000 = 2 280 000 (đồng) Áp dụng công thức giá bán = giá gốc x (100% - %giảm) ta có: 4 cái áo sơ mi sau khi giảm giá còn bằng: 100% - 10% = 90% (giá niêm yết) 3 cái quần tây sau khi giảm giá còn bằng: 100% - 15% = 85% (giá niêm yết) Tổng số phần trăm giá niêm yết của 4 cái áo sơ mi và 3 cái quần tây là: 90% x 4 + 85% x 3 = 585% Giá niêm yết của 4 cái áo sơ mi và 3 cái quần tây là: 2 280 000 : 585% = 3 896 551,72 (đồng) Giá niêm yết của 1 cái áo sơ mi và 1 cái quần tây là: 3 896 551,72 : 7 = 556 650,25 (đồng) Giá niêm yết của 1 cái áo sơ mi là: (2 600 000 – 556 650,25 x 3) : 4 = 478 531,25 (đồng) Giá niêm yết của 1 cái quần tây là: 556 650,25 – 478 531,25 = 78 119 (đồng) Đáp số: Áo sơ mi: 478 531,25 đồng Quần tây: 78 119 đồng Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các đại lượng liên quan. 2. Lập phương trình dựa trên thông tin đã cho. 3. Giải phương trình để tìm chiều dài và chiều rộng. 4. Tính diện tích khu vườn. Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( x \) (m). Chiều rộng của mảnh vườn là \( x - 11 \) (m). Bước 2: Lập phương trình dựa trên thông tin đã cho Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ P = 2 \times (dài + rộng) \] Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là 82 m, nên ta có phương trình: \[ 2 \times (x + (x - 11)) = 82 \] Bước 3: Giải phương trình để tìm chiều dài và chiều rộng \[ 2 \times (x + x - 11) = 82 \] \[ 2 \times (2x - 11) = 82 \] \[ 4x - 22 = 82 \] \[ 4x = 82 + 22 \] \[ 4x = 104 \] \[ x = \frac{104}{4} \] \[ x = 26 \] Vậy chiều dài của mảnh vườn là 26 m. Chiều rộng của mảnh vườn là: \[ 26 - 11 = 15 \text{ m} \] Bước 4: Tính diện tích khu vườn Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ S = dài \times rộng \] Do đó, diện tích của mảnh vườn là: \[ S = 26 \times 15 = 390 \text{ m}^2 \] Đáp số: Diện tích khu vườn là 390 m².