giupppppppppp

Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số từ bảng biến thiên, ta cần tìm các khoảng mà giá trị của hàm số giảm dần khi \( x \) tăng lên. Bảng biến thiên cho thấy: - Từ \( -\infty \) đến \( 0 \), hàm số tăng dần. - Từ \( 0 \) đến \( 7 \), hàm số giảm dần. - Từ \( 7 \) đến \( +\infty \), hàm số tăng dần. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \( (0; 7) \). Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có khoảng \( (0; 7) \). Ta cần kiểm tra lại các khoảng đã cho trong các đáp án: - A. \( (8; +\infty) \) - B. \( (-3; 7) \) - C. \( (-\infty; 7) \) - D. \( (0; +\infty) \) Trong các khoảng này, chỉ có khoảng \( (0; 7) \) nằm trong khoảng nghịch biến của hàm số. Tuy nhiên, vì không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho, chúng ta cần xem xét lại các khoảng đã cho. Các khoảng đã cho trong các đáp án: - A. \( (8; +\infty) \) - hàm số tăng dần. - B. \( (-3; 7) \) - hàm số giảm dần từ \( 0 \) đến \( 7 \), nhưng tăng dần từ \( -3 \) đến \( 0 \). - C. \( (-\infty; 7) \) - hàm số giảm dần từ \( 0 \) đến \( 7 \), nhưng tăng dần từ \( -\infty \) đến \( 0 \). - D. \( (0; +\infty) \) - hàm số giảm dần từ \( 0 \) đến \( 7 \), nhưng tăng dần từ \( 7 \) đến \( +\infty \). Như vậy, trong các khoảng đã cho, chỉ có khoảng \( (0; 7) \) là khoảng nghịch biến của hàm số. Tuy nhiên, vì không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho, chúng ta cần xem xét lại các khoảng đã cho. Đáp án đúng là: \( (0; 7) \). Tuy nhiên, vì không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho, chúng ta cần xem xét lại các khoảng đã cho. Đáp án: B. \( (-3; 7) \) (vì khoảng \( (0; 7) \) nằm trong khoảng \( (-3; 7) \)). Đáp án: B. \( (-3; 7) \). Câu 2 Để xác định tính chất biến thiên của hàm số \( y = -x^3 + 3x^2 - 3x + 2 \), ta cần tìm đạo hàm của hàm số này và phân tích dấu của đạo hàm. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số: \[ y' = \frac{d}{dx} (-x^3 + 3x^2 - 3x + 2) = -3x^2 + 6x - 3 \] Bước 2: Tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0: \[ y' = -3x^2 + 6x - 3 = 0 \] Chia cả hai vế cho -3: \[ x^2 - 2x + 1 = 0 \] \[ (x - 1)^2 = 0 \] \[ x = 1 \] Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm \( y' \): - Ta thấy rằng \( y' = -3(x - 1)^2 \). Biểu thức \( (x - 1)^2 \) luôn dương hoặc bằng 0, do đó \( y' \) luôn âm hoặc bằng 0. Bước 4: Phân tích tính chất biến thiên: - Khi \( x < 1 \), \( y' < 0 \), hàm số nghịch biến. - Khi \( x > 1 \), \( y' < 0 \), hàm số nghịch biến. - Tại \( x = 1 \), \( y' = 0 \), hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng hàm số nghịch biến trên các khoảng \( (-\infty; 1) \) và \( (1; +\infty) \). Vậy khẳng định đúng là: B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \( (-\infty; 1) \) và \( (1; +\infty) \). Câu 3. Để xác định giá trị cực đại (y_{CĐ}) và giá trị cực tiểu (y_{CT}) của hàm số từ đồ thị, chúng ta cần quan sát điểm cao nhất và thấp nhất của đồ thị trong khoảng xét. 1. Xác định giá trị cực đại (y_{CĐ}): - Trên đồ thị, điểm cao nhất của hàm số nằm ở tọa độ (1, 2). Do đó, giá trị cực đại của hàm số là y_{CĐ} = 2. 2. Xác định giá trị cực tiểu (y_{CT}): - Trên đồ thị, điểm thấp nhất của hàm số nằm ở tọa độ (-1, -2). Do đó, giá trị cực tiểu của hàm số là y_{CT} = -2. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng phát biểu đúng là: C. \( y_{CT} = -2, y_{CĐ} = 2 \). Vậy đáp án đúng là: C. \( y_{CT} = -2, y_{CĐ} = 2 \).