Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 16.
a) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ $(2;-1;1).$
Ta tính trung điểm của đoạn thẳng AB:
\[ M = \left( \frac{3+1}{2}, \frac{1-3}{2}, \frac{0+2}{2} \right) = (2, -1, 1) \]
Vậy trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ $(2, -1, 1)$.
b) $H(1,1,0)$ là hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy).
Hình chiếu của điểm A(3,1,0) lên mặt phẳng (Oxy) sẽ giữ nguyên tọa độ x và y, và tọa độ z sẽ là 0. Do đó, hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy) là H(3,1,0). Vậy H(1,1,0) không phải là hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy).
c) $K(-1,-3,2)$ là điểm đối xứng của B qua trục Ox.
Điểm đối xứng của B(1,-3,2) qua trục Ox sẽ giữ nguyên tọa độ x, tọa độ y và z sẽ đổi dấu. Do đó, điểm đối xứng của B qua trục Ox là K(1,3,-2). Vậy K(-1,-3,2) không phải là điểm đối xứng của B qua trục Ox.
d) $|\overrightarrow{AB}|=3\sqrt{5}.$
Ta tính độ dài đoạn thẳng AB:
\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1-3)^2 + (-3-1)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 16 + 4} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \]
Vậy $|\overrightarrow{AB}| = 2\sqrt{6}$, không phải là $3\sqrt{5}$.
Kết luận:
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai.
d) Sai.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.