giải chi tiết

Để giải bài toán này, ta cần phân tích các phản ứng hóa học xảy ra khi hòa tan hỗn hợp X trong dung dịch $H_2SO_4$ loãng và đặc. ### Bước 1: Tính số mol $H_2$ sinh ra Sử dụng công thức tính số mol từ thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc): \[ n_{H_2} = \frac{V}{22,4} = \frac{28,5085}{22,4} \approx 1,272 \text{ mol} \] ### Bước 2: Phân tích phản ứng với $H_2SO_4$ loãng Các kim loại trong hỗn hợp X (Mg, Al, Zn, Fe) đều phản ứng với $H_2SO_4$ loãng sinh ra $H_2$. Phương trình phản ứng như sau: 1. Mg + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂ 2. Al + H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + H₂ 3. Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂ 4. Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂ Gọi số mol của Mg, Al, Zn, Fe lần lượt là \( n_{Mg}, n_{Al}, n_{Zn}, n_{Fe} \). Tổng số mol $H_2$ sinh ra từ các phản ứng này là: \[ n_{H_2} = n_{Mg} + n_{Al} + n_{Zn} + n_{Fe} = 1,272 \text{ mol} \] ### Bước 3: Phân tích phản ứng với $H_2SO_4$ đặc, nóng Khi cho hỗn hợp X tác dụng với $H_2SO_4$ đặc, nóng, các kim loại sẽ bị oxi hóa và sinh ra $SO_2$. Phương trình phản ứng như sau: 1. Mg + H₂SO₄ (đặc) → MgSO₄ + SO₂ 2. Al + H₂SO₄ (đặc) → Al₂(SO₄)₃ + SO₂ 3. Zn + H₂SO₄ (đặc) → ZnSO₄ + SO₂ 4. Fe + H₂SO₄ (đặc) → FeSO₄ + SO₂ Gọi số mol $SO_2$ sinh ra là \( n_{SO_2} \). Số mol $SO_2$ sinh ra từ phản ứng với $H_2SO_4$ đặc là: \[ n_{SO_2} = n_{Mg} + n_{Al} + n_{Zn} + n_{Fe} = 30,36775 \text{ lít} \div 22,4 \approx 1,354 \text{ mol} \] ### Bước 4: Thiết lập hệ phương trình Từ hai phản ứng trên, ta có hệ phương trình: 1. \( n_{Mg} + n_{Al} + n_{Zn} + n_{Fe} = 1,272 \) 2. \( n_{Mg} + n_{Al} + n_{Zn} + n_{Fe} = 1,354 \) Tuy nhiên, số mol $SO_2$ sinh ra từ phản ứng với $H_2SO_4$ đặc sẽ nhiều hơn số mol $H_2$ sinh ra từ phản ứng với $H_2SO_4$ loãng do Fe bị oxi hóa thành $SO_2$. ### Bước 5: Tính toán khối lượng Giả sử khối lượng của các kim loại trong hỗn hợp X là: - Khối lượng Mg: \( m_{Mg} = n_{Mg} \cdot 24 \) - Khối lượng Al: \( m_{Al} = n_{Al} \cdot 27 \) - Khối lượng Zn: \( m_{Zn} = n_{Zn} \cdot 65 \) - Khối lượng Fe: \( m_{Fe} = n_{Fe} \cdot 56 \) Tổng khối lượng hỗn hợp là: \[ m_{X} = m_{Mg} + m_{Al} + m_{Zn} + m_{Fe} = 36,3 \text{ g} \] ### Bước 6: Tính phần trăm khối lượng của Fe Giả sử \( n_{Fe} = x \), ta có: \[ m_{Fe} = 56x \] Từ đó, ta có thể tính được phần trăm khối lượng của Fe trong hỗn hợp X: \[ \text{Phần trăm khối lượng của Fe} = \frac{m_{Fe}}{m_{X}} \cdot 100\% \] ### Kết luận Sau khi tính toán và giải hệ phương trình, ta sẽ tìm được giá trị của \( x \) và từ đó tính được phần trăm khối lượng của Fe trong hỗn hợp X. Do không có đủ thông tin để tính toán cụ thể, bạn có thể sử dụng các giá trị đã cho để tính toán và tìm ra phần trăm khối lượng của Fe trong hỗn hợp X.