Giải hộ tớ câu hỏi đúng sai Câu 45. Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê,thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.,

Thời gian (phút),[15; 18),[18; 21),[21; 24),[24; 27),[27; 30),[30; 33)
Số lượt,22,38,27,8,4,1

,Các mệnh đề sau đúng hay sai? $\frac{1.100}4=25-[18;21].$,a) Cỡ mẫu $n=100.~P$ $18+\frac{25-1}{38}.$,b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là $Q_1=\frac{683}{38}.$,c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_Q=\frac{515}{114}.$,d) Biết rằng trong 100 lần đi trên, chỉ có đúng một lần ông Thắng đi hết hơn 29 phút.,Thời gian của lần đi đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.

Question

Giải hộ tớ câu hỏi đúng sai Câu 45. Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê,thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.,

Thời gian (phút),[15; 18),[18; 21),[21; 24),[24; 27),[27; 30),[30; 33)
Số lượt,22,38,27,8,4,1

,Các mệnh đề sau đúng hay sai? $\frac{1.100}4=25-[18;21].$,a) Cỡ mẫu $n=100.~P$ $18+\frac{25-1}{38}.$,b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là $Q_1=\frac{683}{38}.$,c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_Q=\frac{515}{114}.$,d) Biết rằng trong 100 lần đi trên, chỉ có đúng một lần ông Thắng đi hết hơn 29 phút.,Thời gian của lần đi đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.

Kami · Accepted Answer

Câu a: $\displaystyle 22+38+27+8+4+1=100$→ đúng
Câu b: $\displaystyle 0,25n=25\Longrightarrow \ Q_{1} \ $nằm ở $\displaystyle [ 18;21)$
$\displaystyle Q_{1} =18+3.\frac{25-22}{38} =\frac{693}{38} \Longrightarrow \ $sai
Câu c: $\displaystyle 0,75n=75$⟹$\displaystyle Q_{3} \ $nằm ở $\displaystyle [ 21:24) \Longrightarrow Q_{3} =21+3\frac{75-60}{27} =\frac{68}{3}$
⟹$\displaystyle \Delta _{Q} =\frac{68}{3} -\frac{693}{38} =\frac{505}{114} \Longrightarrow $sai
Câu d: Đúng, vì giá trị 1 rất nhỏ so với giá trị còn lại.

Timi · Answer

Câu 45.
a) Đúng vì cỡ mẫu là tổng số lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan, tức là 100 lần.

b) Sai vì để tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

- Tìm vị trí của tứ phân vị thứ nhất: $Q_1 = \left( n + 1 \right) \times \frac{1}{4} = \left( 100 + 1 \right) \times \frac{1}{4} = 25,25$

- Xác định khoảng chứa tứ phân vị thứ nhất: Khoảng này nằm trong khoảng [18; 21) vì 25,25 nằm giữa 22 và 60 (tổng số lần của các khoảng trước đó).

- Áp dụng công thức tính tứ phân vị:
$$ Q_1 = 18 + \left( 21 - 18 \right) \times \frac{25,25 - 22}{38} = 18 + 3 \times \frac{3,25}{38} = 18 + 0,25 = 18,25 $$

Vậy $Q_1 = 18,25$, không phải $\frac{683}{38}$.

c) Sai vì để tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

- Tìm vị trí của tứ phân vị thứ ba: $Q_3 = \left( n + 1 \right) \times \frac{3}{4} = \left( 100 + 1 \right) \times \frac{3}{4} = 75,75$

- Xác định khoảng chứa tứ phân vị thứ ba: Khoảng này nằm trong khoảng [21; 24) vì 75,75 nằm giữa 60 và 87 (tổng số lần của các khoảng trước đó).

- Áp dụng công thức tính tứ phân vị:
$$ Q_3 = 21 + \left( 24 - 21 \right) \times \frac{75,75 - 60}{27} = 21 + 3 \times \frac{15,75}{27} = 21 + 1,75 = 22,75 $$

- Khoảng tứ phân vị:
$$ \Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 22,75 - 18,25 = 4,5 $$

Vậy $\Delta_Q = 4,5$, không phải $\frac{515}{114}$.

d) Đúng vì thời gian của lần đi đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị ngoại lệ là giá trị nằm xa so với phần lớn dữ liệu, ở đây là 30 phút, chỉ có 1 lần.

Kết luận:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng