Jujznzbrvexdbzn

Để giải quyết các phần của bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và logic. Phần a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. 1. Chứng minh $$: - Vì $$ là trung điểm của $$ và $$ cũng là trung điểm của $$, nên $$ và $$. - Do đó, $$ (theo tính chất của đường trung bình trong tam giác). 2. Chứng minh $$: - Ta có $$ (góc $$ và góc $$). - Từ đó, ta có $$. - Vì $$ là trung điểm của $$, nên $$. - Do đó, $$. Từ hai điều trên, ta có tứ giác $$ là hình bình hành. Phần b) Chứng minh $$. 1. Chứng minh $$: - $$ (góc giữa hai đường thẳng song song). - $$ (góc giữa hai đường thẳng song song). - Do đó, $$. 2. Tỉ lệ cạnh: - Từ $$, ta có $$. - Vì $$ là trung điểm của $$, nên $$ và $$. - Do đó, $$. 3. Nhân cả hai vế: - $$. Phần c) Chứng minh $$. 1. Chứng minh $$: - $$ (góc giữa hai đường thẳng song song). - $$ (góc chung). - Do đó, $$. 2. Tỉ lệ cạnh: - Từ $$, ta có $$. 3. Chứng minh $$: - Vì $$ là đường thẳng đi qua $$ và $$, và $$ nằm trên $$, do đó $$. Phần d) Chứng minh ba điểm $$ thẳng hàng. 1. Chứng minh $$ là trung điểm của $$: - Vì $$ là trung điểm của $$, nên $$ là trung điểm của $$. 2. Chứng minh $$ là giao điểm của $$ và $$: - Vì $$, nên $$ là giao điểm của $$ và $$. 3. Chứng minh $$ thẳng hàng: - Vì $$ là giao điểm của $$ và $$, $$ là trung điểm của $$, và $$ là giao điểm của $$ và $$, do đó ba điểm $$ thẳng hàng. Kết luận: - Tứ giác $$ là hình bình hành. - $$. - $$. - Ba điểm $$ thẳng hàng.