cuuuuuu emmmmm

Câu 1. a) Cỡ mẫu số liệu của hai lớp là: - Lớp 12A: 5 + 7 + 12 + 10 + 6 = 40 học sinh - Lớp 12B: 3 + 5 + 8 + 2 + 12 = 30 học sinh Tổng cộng: 40 + 30 = 70 học sinh b) Bảng thống kê thời gian tập thể dục theo giá trị đại diện là: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) & [50;60) \\ \hline \text{Giá trị đại diện} & 15 & 25 & 35 & 45 & 55 \\ \hline \text{Số học sinh lớp 12A} & 5 & 7 & 12 & 10 & 6 \\ \hline \text{Số học sinh lớp 12B} & 3 & 5 & 8 & 2 & 12 \\ \hline \end{array} \] c) Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12A: \[ \bar{x}_{12A} = \frac{(15 \times 5) + (25 \times 7) + (35 \times 12) + (45 \times 10) + (55 \times 6)}{40} = \frac{75 + 175 + 420 + 450 + 330}{40} = \frac{1450}{40} = 36.25 \text{ phút} \] Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12B: \[ \bar{x}_{12B} = \frac{(15 \times 3) + (25 \times 5) + (35 \times 8) + (45 \times 2) + (55 \times 12)}{30} = \frac{45 + 125 + 280 + 90 + 660}{30} = \frac{1200}{30} = 40 \text{ phút} \] So sánh: \[ 36.25 < 40 \] Như vậy, thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12A nhỏ hơn thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12B. d) Phương sai của mẫu số liệu học sinh lớp 12A: \[ s_{12A}^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x}_{12A})^2 f_i}{n_{12A}} = \frac{(15 - 36.25)^2 \times 5 + (25 - 36.25)^2 \times 7 + (35 - 36.25)^2 \times 12 + (45 - 36.25)^2 \times 10 + (55 - 36.25)^2 \times 6}{40} \] \[ = \frac{(-21.25)^2 \times 5 + (-11.25)^2 \times 7 + (-1.25)^2 \times 12 + (8.75)^2 \times 10 + (18.75)^2 \times 6}{40} \] \[ = \frac{451.5625 \times 5 + 126.5625 \times 7 + 1.5625 \times 12 + 76.5625 \times 10 + 351.5625 \times 6}{40} \] \[ = \frac{2257.8125 + 885.9375 + 18.75 + 765.625 + 2109.375}{40} = \frac{5937.5}{40} = 148.4375 \] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu học sinh lớp 12B: \[ s_{12B} = 14.083 \] Phương sai của mẫu số liệu học sinh lớp 12B: \[ s_{12B}^2 = (14.083)^2 = 198.33 \] Đáp số: a) Cỡ mẫu số liệu của hai lớp là 70 học sinh. b) Bảng thống kê thời gian tập thể dục theo giá trị đại diện đã được cung cấp. c) Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12A nhỏ hơn thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12B. d) Phương sai của mẫu số liệu học sinh lớp 12A là 148.4375 và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu học sinh lớp 12B là 14.083.