giải ngắn gọn nhứt dùm em ạ

Câu 35. Để tìm vận tốc tức thời lớn nhất của tàu lượn Siêu Tốc Thần Long trong 18 giây đầu tiên, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời $$ là đạo hàm của phương trình chuyển động $$. $$ Ta tính đạo hàm của $$: $$ 2. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời đạt cực đại: Để tìm thời điểm mà vận tốc tức thời đạt cực đại, ta cần tìm đạo hàm của $$ và đặt nó bằng 0. $$ Đặt $$: $$ 3. Kiểm tra tính chất của đạo hàm tại $$: Ta kiểm tra đạo hàm thứ hai của $$: $$ Vì $$, nên $$ đạt cực đại tại $$. 4. Tính vận tốc tức thời tại $$: Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vậy vận tốc tức thời lớn nhất của tàu lượn Siêu Tốc Thần Long trong 18 giây đầu tiên là 109 mét/giây, đạt được khi $$ giây. Đáp số: 109 m/s. Câu 36. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm của một khối rubik hình tứ diện đều là điểm I thỏa mãn $$, trong đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Chiều cao của khối rubik là 8 cm, tức là khoảng cách từ đỉnh A đến mặt BCD là 8 cm. Trọng tâm I của tứ diện ABCD nằm trên đường thẳng đi qua đỉnh A và trọng tâm G của tam giác BCD. Do tính chất của trọng tâm, ta có: $$ Tổng chiều dài từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác BCD là: $$ Vì $$, ta có: $$ Biết rằng AG = 8 cm, ta có: $$ $$ Vậy khoảng cách từ trọng tâm I của khối rubik đến mặt BCD là 2 cm. Đáp số: 2 cm Câu 37. Để lập bảng tần số và tính toán các thông số thống kê, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Lập bảng tần số: | Thời gian (giờ) | Số chiếc điện thoại (tần số) | |-----------------|------------------------------| | [5; 5,5) | 2 | | [5,5; 6) | 8 | | [6; 6,5) | 15 | | [6,5; 7) | 10 | | [7; 7,5) | 5 | 2. Tính tổng số chiếc điện thoại: $$ 3. Tính trung vị: Trung vị là giá trị ở giữa của dãy số đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Với 40 chiếc điện thoại, trung vị nằm ở vị trí giữa của hai giá trị thứ 20 và 21. - Tần số tích lũy: - [5; 5,5): 2 - [5,5; 6): 2 + 8 = 10 - [6; 6,5): 10 + 15 = 25 - [6,5; 7): 25 + 10 = 35 - [7; 7,5): 35 + 5 = 40 Vì trung vị nằm trong khoảng [6; 6,5), ta có thể lấy giá trị trung bình của khoảng này: $$ 4. Tính phương sai: Phương sai được tính bằng công thức: $$ Trước tiên, ta cần tính trung bình cộng $$: $$ - Tính trung bình cộng $$: - [5; 5,5): $$ - [5,5; 6): $$ - [6; 6,5): $$ - [6,5; 7): $$ - [7; 7,5): $$ $$ $$ $$ $$ - Tính phương sai $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 5. Tính độ lệch chuẩn: $$ Kết luận: - Trung vị của thời gian nghe nhạc liên tục của các điện thoại là 6,25 giờ. - Phương sai của thời gian nghe nhạc liên tục là 0,25265625. - Độ lệch chuẩn của thời gian nghe nhạc liên tục là khoảng 0,5026 giờ.