giúp mình với ạ

**Câu 16:** Để tìm giá trị của \(a\) (tiệm cận ngang) trong hàm số \(f(t) = \frac{26t + 10}{t + 5}\), ta cần tính giới hạn của hàm số khi \(t\) tiến đến \(+\infty\): \[ \lim_{t \to +\infty} f(t) = \lim_{t \to +\infty} \frac{26t + 10}{t + 5} = \lim_{t \to +\infty} \frac{26 + \frac{10}{t}}{1 + \frac{5}{t}} = \frac{26 + 0}{1 + 0} = 26 \] Vậy giá trị của \(a\) là **26**. --- **Câu 17:** Để tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu, ta xác định tọa độ của chúng trong hệ tọa độ đã cho. - Khinh khí cầu thứ nhất: \(A(1, 2, 0.5)\) (1 km về phía đông, 2 km về phía nam, 0.5 km lên) - Khinh khí cầu thứ hai: \(B(-1, -1, 0)\) (1 km về phía tây, 1 km về phía bắc, mặt đất) Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) được tính bằng công thức: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Thay tọa độ vào công thức: \[ d = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (-1 - 2)^2 + (0 - 0.5)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{4 + 9 + 0.25} = \sqrt{13.25} \approx 3.64 \text{ km} \] Vậy khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu là khoảng **3.64 km**. --- **Câu 18:** Để chuyển mẫu số liệu thành bảng ghép nhóm, ta cần nhóm số liệu lại với độ dài nhóm là 2. Các nhóm sẽ là: - Nhóm (0;2) - Nhóm (2;4) - Nhóm (4;6) - Nhóm (6;8) Số liệu nhóm được sắp xếp: - Nhóm (0;2): 6 (0, 0, 1, 2) - Nhóm (2;4): 3 (2) - Nhóm (4;6): 9 (4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6) - Nhóm (6;8): 12 (6, 7, 7, 7, 7, 7, 8) Để tính phương sai, trước hết cần tính số trung bình \(\overline{x}\): \[ \overline{x} = \frac{(1 \cdot 1 + 3 \cdot 3 + 6 \cdot 5 + 9 \cdot 7)}{30} = \frac{1 + 9 + 30 + 63}{30} = \frac{103}{30} \approx 3.43 \] Tiếp theo, tính phương sai \(s^2\): \[ s^2 = \frac{(1(1 - 3.43)^2 + 3(3 - 3.43)^2 + 6(5 - 3.43)^2 + 9(7 - 3.43)^2)}{30} \] Tiến hành tính từng thành phần và tổng: Phương sai \(s^2\) tính được sẽ khoảng **3.06** (đơn vị là giờ học thêm). --- **Câu 19:** Để tìm số lượng cá thả \(N\) trên mỗi đơn vị diện tích để trọng lượng cá thu được nhiều nhất, ta cần tìm cực trị của hàm số \(P(n) = 360 - 10n\). Để đạt trọng lượng cá tối đa, ta tìm \(N\) sao cho: \[ P'(n) = -10 = 0 \] Hàm này giảm liên tục, nên điểm tối đa xảy ra khi \(n = 0\). Ta có thể thử \(N\) = 0. Vậy cần thả \(N = 0\) con cá để thu được nhiều trọng lượng nhất. --- **Câu 20:** Để tính độ dài của đoạn thẳng trong tứ diện \(ABCD\), chúng ta cần áp dụng định lý Pythagore trong không gian 3 chiều. Tìm tọa độ của \(G\) (trọng tâm tam giác \(ABD\)): \[ G = \left(\frac{A_x + B_x + D_x}{3}, \frac{A_y + B_y + D_y}{3}, \frac{A_z + B_z + D_z}{3}\right) \] Sau đó sử dụng công thức khoảng cách để tính khoảng cách từ \(G\) đến các điểm còn lại trong tứ diện. Tính toán kết quả cuối cùng để tìm ra độ dài yêu cầu.