24/12/2024
24/12/2024
24/12/2024
Bài 2.
a)
Thay $x=\frac{81}{16}$ vào biểu thức A ta được:
$A=\frac{\sqrt{\frac{81}{16}}-2}{\sqrt{\frac{81}{16}}+3}=\frac{\frac{9}{4}-2}{\frac{9}{4}+3}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{21}{4}}=\frac{1}{21}$
b)
$B=(\frac{3(\sqrt x+2)}{(\sqrt x+2)(\sqrt x-2)}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2})\times \frac{\sqrt x-3}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}$
$=\frac{3+\sqrt x}{\sqrt x-2}\times \frac{1}{\sqrt x+3}$
$=\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x-2}\times \frac{1}{\sqrt x+3}$
$=\frac{1}{\sqrt x-2}$
c)
$M=A.B=\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x+3}\times \frac{1}{\sqrt x-2}=\frac{1}{\sqrt x+3}$
Ta thấy $\sqrt x\geq 0$ nên $\sqrt x+3\geq 3$
Do đó $\frac{1}{\sqrt x+3}\leq \frac{1}{3}$
Vậy giá trị lớn nhất của M là $\frac{1}{3}$, đạt được khi $\sqrt x=0$ hay $x=0$.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
Top thành viên trả lời