giải toán lớp 9

Bài 4. a. $\sqrt{x}=3$ với $x \geq 0$ - Bình phương cả hai vế: \[ x = 3^2 \] \[ x = 9 \] b. $x^2 = 3$ - Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ x = \sqrt{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{3} \] c. $\sqrt{x^2 + 4x + 4} = 3$ - Bình phương cả hai vế: \[ x^2 + 4x + 4 = 3^2 \] \[ x^2 + 4x + 4 = 9 \] - Chuyển 9 sang vế trái: \[ x^2 + 4x + 4 - 9 = 0 \] \[ x^2 + 4x - 5 = 0 \] - Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} \] \[ x = \frac{-4 \pm 6}{2} \] \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -5 \] d. $\sqrt{x + 1} + \sqrt{9x + 9} = 8$ - Đặt $y = \sqrt{x + 1}$, suy ra $y^2 = x + 1$ và $9x + 9 = 9(y^2 - 1) + 9 = 9y^2$ - Thay vào phương trình: \[ y + \sqrt{9y^2} = 8 \] \[ y + 3y = 8 \] \[ 4y = 8 \] \[ y = 2 \] - Tìm lại $x$: \[ y^2 = x + 1 \] \[ 2^2 = x + 1 \] \[ 4 = x + 1 \] \[ x = 3 \] Đáp số: a. $x = 9$ b. $x = \sqrt{3}$ hoặc $x = -\sqrt{3}$ c. $x = 1$ hoặc $x = -5$ d. $x = 3$