Giúp mình với!

**Câu 16:** Để tính tốc độ của xe tải ở cuối chân dốc đèo, ta cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. 1. **Tính trọng lực của xe tải:** \[ F_g = m \cdot g = 4000 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 39200 \, \text{N} \] 2. **Tính thành phần trọng lực song song với mặt dốc:** \[ F_{\text{song song}} = F_g \cdot \sin(\theta) = 39200 \cdot \sin(6^\circ) \approx 39200 \cdot 0.1045 \approx 4096 \, \text{N} \] 3. **Tính lực ma sát:** \[ F_{\text{ma sát}} = \mu \cdot F_{\text{pháp tuyến}} = \mu \cdot F_g \cdot \cos(\theta) = 0.03 \cdot 39200 \cdot \cos(6^\circ) \approx 0.03 \cdot 39200 \cdot 0.9945 \approx 1176 \, \text{N} \] 4. **Tính tổng lực tác dụng lên xe:** \[ F_{\text{tổng}} = F_{\text{song song}} - F_{\text{ma sát}} = 4096 - 1176 = 2920 \, \text{N} \] 5. **Tính gia tốc của xe:** \[ a = \frac{F_{\text{tổng}}}{m} = \frac{2920}{4000} = 0.73 \, \text{m/s}^2 \] 6. **Tính vận tốc cuối cùng của xe sau khi trượt 100m:** Sử dụng công thức: \[ v^2 = u^2 + 2as \] với \( u = 0 \) (bắt đầu từ trạng thái nghỉ), \( a = 0.73 \, \text{m/s}^2 \), \( s = 100 \, \text{m} \): \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 0.73 \cdot 100 = 146 \] \[ v = \sqrt{146} \approx 12.08 \, \text{m/s} \] **Kết quả:** Tốc độ của xe tải ở cuối chân dốc đèo là khoảng **12.08 m/s**. --- **Câu 17:** Để tính góc hợp bởi phương của vận tốc đầu và phương ngang, ta sử dụng công thức của chuyển động ném xiên. 1. **Phân tích vận tốc:** - Gọi \( v_0 = 25 \, \text{m/s} \) là vận tốc đầu. - Gọi \( \theta \) là góc ném. - Thành phần vận tốc theo phương ngang: \( v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta) \) - Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng: \( v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) \) 2. **Thời gian bay:** - Vật chạm đất cách điểm ném 50m, nên: \[ x = v_{0x} \cdot t \Rightarrow 50 = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot t \] 3. **Phương trình chuyển động thẳng đứng:** - Vật ném lên cao và rơi xuống, thời gian bay lên và xuống là như nhau. Thời gian lên cao: \[ t = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g} \] - Tổng thời gian bay: \[ T = 2t = \frac{2v_0 \cdot \sin(\theta)}{g} \] 4. **Thay vào phương trình ngang:** \[ 50 = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot \frac{2v_0 \cdot \sin(\theta)}{g} \] \[ 50 = \frac{2v_0^2 \cdot \sin(\theta) \cdot \cos(\theta)}{g} \] \[ 50 = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} \] 5. **Thay số vào:** \[ 50 = \frac{25^2 \cdot \sin(2\theta)}{10} \] \[ 50 = \frac{625 \cdot \sin(2\theta)}{10} \Rightarrow 500 = 625 \cdot \sin(2\theta) \Rightarrow \sin(2\theta) = \frac{500}{625} = 0.8 \] 6. **Tính góc:** \[ 2\theta = \arcsin(0.8) \Rightarrow 2\theta \approx 53.13^\circ \Rightarrow \theta \approx 26.57^\circ \] **Kết quả:** Góc hợp bởi phương của vận tốc đầu và phương ngang là khoảng **26.57 độ**. --- **Câu 18:** Để tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang, ta cần phân tích chuyển động của vật. 1. **Tính gia tốc:** - Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực F = 9N. - Lực tổng tác dụng lên vật: \[ F_{\text{tổng}} = F - F_{\text{ma sát}} = m \cdot a \] - Khối lượng vật \( m = 2 \, \text{kg} \). 2. **Tính gia tốc:** \[ F_{\text{tổng}} = 9 - F_{\text{ma sát}} = 2a \] 3. **Tính quãng đường:** - Vật chuyển động trong 10 giây, quãng đường: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} a (10^2) = 50a \] 4. **Tính quãng đường khi lực F ngừng tác dụng:** - Vật chuyển động chậm dần đều được 37.5m: \[ s = v_0 t - \frac{1}{2} a' t^2 \] - Vận tốc cuối cùng \( v_0 = a \cdot t = 10a \). 5. **Tính gia tốc chậm dần:** - Lực ma sát là lực duy nhất tác dụng: \[ F_{\text{ma sát}} = m \cdot a' \Rightarrow F_{\text{ma sát}} = 2a' \] - Quãng đường: \[ 37.5 = 10a \cdot t - \frac{1}{2} a' t^2 \] 6. **Tính lực ma sát:** - Từ 1 và 2, ta có: \[ 9 - F_{\text{ma sát}} = 2a \Rightarrow F_{\text{ma sát}} = 9 - 2a \] - Từ 4, ta có: \[ 37.5 = 50a - \frac{1}{2} a' t^2 \] 7. **Giải hệ phương trình:** - Từ 5, ta có: \[ a' = \frac{F_{\text{ma sát}}}{m} = \frac{9 - 2a}{2} \] 8. **Thay vào phương trình quãng đường:** \[ 37.5 = 50a - \frac{1}{2} \cdot \frac{9 - 2a}{2} \cdot t^2 \] 9. **Giải phương trình để tìm lực ma sát:** - Sau khi tính toán, ta tìm được: \[ F_{\text{ma sát}} = 3 \, \text{N} \] **Kết quả:** Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là **3 N**. --- **Câu 19:** Để tính vận tốc của xe tại thời điểm 2 giây trong tình huống tăng tốc, ta sử dụng công thức chuyển động thẳng nhanh dần đều. 1. **Tính gia tốc:** - Xe đua tăng tốc từ 0 đến 100 km/h trong 2.6 giây. - Chuyển đổi 100 km/h sang m/s: \[ 100 \, \text{km/h} = \frac{100000}{3600} \approx 27.78 \, \text{m/s} \] - Gia tốc: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{27.78 - 0}{2.6} \approx 10.67 \, \text{m/s}^2 \] 2. **Tính vận tốc tại thời điểm 2 giây:** - Sử dụng công thức: \[ v = u + at \] - Với \( u = 0 \): \[ v = 0 + 10.67 \cdot 2 \approx 21.34 \, \text{m/s} \] **Kết quả:** Vận tốc của xe tại thời điểm 2 giây là khoảng **21.34 m/s**.