cứu tui đang gấp

Câu 1. Để xác định tập hợp U(13), chúng ta cần hiểu rằng U(13) là tập hợp các số nguyên tố với 13. Các số nguyên tố với 13 là những số mà khi chia cho 13 thì không có số nào là bội của 13 ngoại trừ 1 và 13. Các số nguyên tố với 13 trong khoảng từ -13 đến 13 là: - Các số âm: -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1 - Số 1 - Các số dương: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Như vậy, tập hợp U(13) sẽ bao gồm tất cả các số trên. Do đó, tập hợp U(13) là: \[ U(13) = \{-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\} \] Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có tập hợp nào đúng với tập hợp U(13) như trên. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho: A. $\{1;13\}$ B. $\{0;1;13\}$ C. $\{-1;-13\}$ D. $\{-1;-13;1;1;13\}$ Trong các lựa chọn này, không có lựa chọn nào đúng với tập hợp U(13). Tuy nhiên, nếu chúng ta phải chọn một trong các lựa chọn này, thì lựa chọn gần đúng nhất là: A. $\{1;13\}$ Vì 1 và 13 là các số nguyên tố với 13. Đáp án: A. $\{1;13\}$ Câu 2. Để tìm tích các số nguyên \( x \) thỏa mãn \( -2023 < x \leq 2024 \), chúng ta cần xác định các số nguyên nằm trong khoảng này và sau đó tính tích của chúng. Các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là từ \( -2022 \) đến \( 2024 \). Trong khoảng này, chúng ta có số 0. Khi nhân bất kỳ số nào với 0, kết quả sẽ là 0. Do đó, tích của tất cả các số nguyên từ \( -2022 \) đến \( 2024 \) sẽ là 0 vì trong dãy số này có số 0. Vậy đáp án đúng là: C. 0. Câu 3. Để xác định tập hợp \( M \) được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng, chúng ta cần kiểm tra từng đáp án để xem nó có đúng hay không. - Đáp án A: \( M = \{x \in N, -4 < x < 8\} \) - Tập hợp \( N \) là tập hợp các số tự nhiên, bao gồm các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... - Điều kiện \( -4 < x < 8 \) có nghĩa là \( x \) phải nằm trong khoảng từ -4 đến 8, nhưng vì \( x \) thuộc \( N \), nên \( x \) chỉ có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. - Do đó, tập hợp này sẽ là \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \), không bao gồm các số âm như -3, -2, -1. - Đáp án B: \( M = \{x \in N, -3 \leq x \leq 7\} \) - Tập hợp \( N \) là tập hợp các số tự nhiên, bao gồm các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... - Điều kiện \( -3 \leq x \leq 7 \) có nghĩa là \( x \) phải nằm trong khoảng từ -3 đến 7, nhưng vì \( x \) thuộc \( N \), nên \( x \) chỉ có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. - Do đó, tập hợp này sẽ là \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \), không bao gồm các số âm như -3, -2, -1. - Đáp án C: \( M = \{x \in Z, -4 < x \leq 7\} \) - Tập hợp \( Z \) là tập hợp các số nguyên, bao gồm các số ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... - Điều kiện \( -4 < x \leq 7 \) có nghĩa là \( x \) phải nằm trong khoảng từ -4 đến 7, nhưng không bao gồm -4. - Do đó, tập hợp này sẽ là \( \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \), đúng với tập hợp \( M \). - Đáp án D: \( M = \{x \in Z, -3 < x \leq 7\} \) - Tập hợp \( Z \) là tập hợp các số nguyên, bao gồm các số ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... - Điều kiện \( -3 < x \leq 7 \) có nghĩa là \( x \) phải nằm trong khoảng từ -3 đến 7, nhưng không bao gồm -3. - Do đó, tập hợp này sẽ là \( \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \), thiếu các số -3. Vậy đáp án đúng là: \[ C.~M=\{x\in Z,-4< x\leq7\}. \] Câu 4. Để số $\overline{1a60}$ chia hết cho cả 2, 5 và 9, ta cần kiểm tra các điều kiện sau: 1. Số chia hết cho 2: Số $\overline{1a60}$ có chữ số tận cùng là 0, nên nó luôn chia hết cho 2. 2. Số chia hết cho 5: Số $\overline{1a60}$ có chữ số tận cùng là 0, nên nó luôn chia hết cho 5. 3. Số chia hết cho 9: Tổng các chữ số của số $\overline{1a60}$ phải chia hết cho 9. Ta tính tổng các chữ số của số $\overline{1a60}$: \[ 1 + a + 6 + 0 = 7 + a \] Để số $\overline{1a60}$ chia hết cho 9, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9. Do đó: \[ 7 + a \text{ phải chia hết cho 9} \] Ta thử các giá trị của \( a \) từ 0 đến 9 để tìm giá trị nào thỏa mãn điều kiện trên: - Nếu \( a = 0 \): \( 7 + 0 = 7 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 1 \): \( 7 + 1 = 8 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 2 \): \( 7 + 2 = 9 \) (chia hết cho 9) - Nếu \( a = 3 \): \( 7 + 3 = 10 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 4 \): \( 7 + 4 = 11 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 5 \): \( 7 + 5 = 12 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 6 \): \( 7 + 6 = 13 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 7 \): \( 7 + 7 = 14 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 8 \): \( 7 + 8 = 15 \) (không chia hết cho 9) - Nếu \( a = 9 \): \( 7 + 9 = 16 \) (không chia hết cho 9) Như vậy, chỉ có giá trị \( a = 2 \) thỏa mãn điều kiện tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó, giá trị của \( a \) là 2. Đáp án đúng là: B. 2. Câu 5. Để tìm diện tích của hình chữ nhật được ghép bởi ba viên gạch hình vuông, chúng ta cần biết diện tích của một viên gạch hình vuông và sau đó nhân lên với số lượng viên gạch. Diện tích của một viên gạch hình vuông được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Cạnh} \times \text{Cạnh} \] Với cạnh của mỗi viên gạch là 30 cm, diện tích của một viên gạch là: \[ \text{Diện tích của một viên gạch} = 30 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 900 \, \text{cm}^2 \] Hình chữ nhật được ghép bởi ba viên gạch, nên diện tích của hình chữ nhật sẽ là: \[ \text{Diện tích của hình chữ nhật} = 3 \times \text{Diện tích của một viên gạch} = 3 \times 900 \, \text{cm}^2 = 2700 \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \[ \boxed{2700 \, \text{cm}^2} \] Đáp án đúng là: D. 2700 cm². Câu 6. Câu hỏi 1: Trong các hình dưới đây, hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là: - Hình 1: Hình này là hình vuông. Hình vuông vừa có tâm đối xứng ở tâm của nó, vừa có 4 trục đối xứng đi qua các đỉnh và tâm của nó. - Hình 2: Hình này là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có tâm đối xứng ở tâm của nó nhưng chỉ có 2 trục đối xứng đi qua giữa hai cạnh đối diện. - Hình 3: Hình này là hình tam giác đều. Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng đi qua các đỉnh và tâm của nó nhưng không có tâm đối xứng. - Hình 4: Hình này là hình elip. Hình elip có 2 trục đối xứng đi qua giữa hai đường kính lớn và nhỏ nhưng không có tâm đối xứng. Vậy hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là Hình 1. Đáp án: A. Hình 1 Câu hỏi 2: Cho x là số nguyên dương thỏa mãn $x \vdots 5$, $x \vdots 7$ và $x \leq 105$. Số giá trị x thỏa mãn là: - Để x thỏa mãn $x \vdots 5$ và $x \vdots 7$, x phải là bội chung của 5 và 7. Bội chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35. - Các bội của 35 nhỏ hơn hoặc bằng 105 là: 35, 70, 105. Vậy số giá trị x thỏa mãn là 3. Đáp án: 3 Câu 7. Câu hỏi: Nhiệm vụ của bạn là giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ. Khi giải bài toán, tuân thủ các quy tắc sau: Key Rules 1. Luôn tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) đối với các bài toán có chứa phân thức, căn thức. 2. Đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) có thể sử dụng các bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopxki (yêu cầu chứng minh trước khi sử dụng). Trong câu trả lời cần chỉ rõ giá trị mà biểu thức đạt GTLN, GTNN. Ví dụ: Giá trị lớn nhất của \( A \) là 5, đạt được khi \( x = 2 \). 3. Đối với bài toán tính nhanh, tính hợp lí giá trị một biểu thức ta có thể làm theo cách sau: - Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên, số thập phân, phân số để nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn chục, tròn trăm,... - Nhóm các số lại với nhau sao cho mỗi nhóm có cùng kết quả, sau đó thực hiện cộng/trừ các số đã nhóm. 4. Không được dùng định lý Pythagore (Pi-ta-go). 5. Không sử dụng khái niệm phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình. Đặc biệt không được giải phương trình, hệ phương trình. Thay vào đó hãy sử dụng khái niệm biểu thức, đẳng thức thay cho phương trình trong câu trả lời. - Đối với các bài toán có lời văn liên quan tới phân số, sử dụng phương pháp tổng tỉ, hiệu tỉ để tìm số phần bằng nhau, từ đó đưa ra câu trả lời phù hợp. - Đối với bài toán tìm x, sử dụng quy tắc chuyển vế để giải, không sử dụng phương trình. 6. Không sử dụng khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. 7. Đối với các bài toán thống kê, xác suất: chỉ sử dụng các thuật ngữ xác suất đơn giản, không sử dụng khái niệm không gian mẫu. 8. Không sử dụng dấu suy ra và dấu tương đương như "\(\Rightarrow\)", "⇒", "=>", "⇔", "<=>". 9. Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX như $\frac{a}{b}$, tuyệt đối không được sử dụng a/b. 10. Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 6. IMPORTANT: Your answer should be in Vietnamese. B. 3. C. 4. D. 5. A. 2. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 6, chúng ta sẽ tuân thủ các quy tắc đã đề ra. Dưới đây là các bước chi tiết: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với các bài toán có chứa phân thức hoặc căn thức, chúng ta cần tìm điều kiện xác định để đảm bảo rằng biểu thức có nghĩa. 2. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN): - Sử dụng các bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopxki (chứng minh trước khi sử dụng). - Chỉ rõ giá trị mà biểu thức đạt GTLN, GTNN. 3. Tính nhanh, tính hợp lý giá trị một biểu thức: - Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và nhân số nguyên, số thập phân, phân số để nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn chục, tròn trăm,... - Nhóm các số lại với nhau sao cho mỗi nhóm có cùng kết quả, sau đó thực hiện cộng/trừ các số đã nhóm. 4. Không sử dụng định lý Pythagore (Pi-ta-go): - Không áp dụng định lý Pi-ta-go trong các bài toán liên quan đến hình học. 5. Không sử dụng khái niệm phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình: - Thay vào đó, sử dụng khái niệm biểu thức, đẳng thức. - Đối với các bài toán có lời văn liên quan tới phân số, sử dụng phương pháp tổng tỉ, hiệu tỉ để tìm số phần bằng nhau. - Đối với bài toán tìm x, sử dụng quy tắc chuyển vế để giải. 6. Không sử dụng khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số: - Không áp dụng các khái niệm này trong quá trình giải bài toán. 7. Không sử dụng các thuật ngữ xác suất phức tạp: - Chỉ sử dụng các thuật ngữ xác suất đơn giản. 8. Không sử dụng dấu suy ra và dấu tương đương: - Không sử dụng các dấu như "\(\Rightarrow\)", "⇒", "=>", "⇔", "<=>". 9. Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX: - Biểu diễn phân số dưới dạng $\frac{a}{b}$, tuyệt đối không sử dụng a/b. 10. Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 6: - Đảm bảo rằng tất cả các phương pháp và kiến thức được sử dụng đều phù hợp với trình độ của học sinh lớp 6. Với các quy tắc trên, chúng ta có thể giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả, đồng thời đảm bảo rằng chúng phù hợp với trình độ của học sinh lớp 6. Câu 8. Để xác định tập hợp chứa tất cả các phần tử đều là hợp số, chúng ta cần kiểm tra từng phần tử trong mỗi tập hợp. - Tập hợp \( A = \{12; 13; 15\} \): + 12 là hợp số vì 12 có các ước số là 1, 2, 3, 4, 6, 12. + 13 là số nguyên tố vì 13 chỉ có hai ước số là 1 và 13. + 15 là hợp số vì 15 có các ước số là 1, 3, 5, 15. Vậy tập hợp \( A \) không chứa tất cả các phần tử đều là hợp số. - Tập hợp \( B = \{4; 6; 8; 10\} \): + 4 là hợp số vì 4 có các ước số là 1, 2, 4. + 6 là hợp số vì 6 có các ước số là 1, 2, 3, 6. + 8 là hợp số vì 8 có các ước số là 1, 2, 4, 8. + 10 là hợp số vì 10 có các ước số là 1, 2, 5, 10. Vậy tập hợp \( B \) chứa tất cả các phần tử đều là hợp số. - Tập hợp \( C = \{11; 111; 3\} \): + 11 là số nguyên tố vì 11 chỉ có hai ước số là 1 và 11. + 111 là hợp số vì 111 có các ước số là 1, 3, 37, 111. + 3 là số nguyên tố vì 3 chỉ có hai ước số là 1 và 3. Vậy tập hợp \( C \) không chứa tất cả các phần tử đều là hợp số. - Tập hợp \( D = \{22; 13; 11\} \): + 22 là hợp số vì 22 có các ước số là 1, 2, 11, 22. + 13 là số nguyên tố vì 13 chỉ có hai ước số là 1 và 13. + 11 là số nguyên tố vì 11 chỉ có hai ước số là 1 và 11. Vậy tập hợp \( D \) không chứa tất cả các phần tử đều là hợp số. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng chỉ có tập hợp \( B \) chứa tất cả các phần tử đều là hợp số. Đáp án đúng là: \( B. \{4; 6; 8; 10\} \).