rút gọn....

Để rút gọn biểu thức $\sqrt{16x+16} - \sqrt{9x+9} + \sqrt{4x+4} + \sqrt{x+1}$ với điều kiện $x \geq -1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định: - Điều kiện xác định: $x \geq -1$ (đảm bảo các căn thức có nghĩa). 2. Rút gọn từng căn thức: - $\sqrt{16x + 16} = \sqrt{16(x + 1)} = 4\sqrt{x + 1}$ - $\sqrt{9x + 9} = \sqrt{9(x + 1)} = 3\sqrt{x + 1}$ - $\sqrt{4x + 4} = \sqrt{4(x + 1)} = 2\sqrt{x + 1}$ - $\sqrt{x + 1}$ giữ nguyên. 3. Thay vào biểu thức ban đầu: \[ \sqrt{16x + 16} - \sqrt{9x + 9} + \sqrt{4x + 4} + \sqrt{x + 1} \] \[ = 4\sqrt{x + 1} - 3\sqrt{x + 1} + 2\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} \] 4. Gộp các căn thức lại: \[ = (4 - 3 + 2 + 1)\sqrt{x + 1} \] \[ = 4\sqrt{x + 1} \] Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành $4\sqrt{x + 1}$. Đáp số: $4\sqrt{x + 1}$