Giải hộ trả lời ngắn

**Câu 1:** Để tính m, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng: Nhiệt lượng mất đi của trà nóng = Nhiệt lượng nhận được của nước đá + Nhiệt lượng mất đi của hệ. Gọi m là khối lượng nước đá. Nhiệt lượng mất đi của trà nóng: \[ Q_{trà} = m_{trà} \cdot c_{nước} \cdot (T_{trà} - T_{cuối}) = 0,250 \cdot 4,20 \cdot (80 - 10) \] Nhiệt lượng nhận được của nước đá: \[ Q_{đá} = m \cdot L + m \cdot c_{nước} \cdot (T_{cuối} - T_{đá}) = m \cdot 3,33 \cdot 10^5 + m \cdot 4,20 \cdot (10 - 0) \] Nhiệt lượng mất đi của hệ: \[ Q_{môi trường} = 0,1 \cdot Q_{đá} \] Từ đó, ta có phương trình: \[ Q_{trà} = Q_{đá} + Q_{môi trường} \] Giải phương trình trên, ta tìm được m ≈ 0,063 kg. **Câu 2:** Áp suất tại đáy hồ: \[ p = p_0 + \rho \cdot g \cdot h \] Với h = 8m, ta có: \[ p = 10^5 + 10^3 \cdot 10 \cdot 8 = 10^5 + 8 \cdot 10^4 = 9 \cdot 10^4 \] Áp suất trong chuông: \[ p_{chuông} = p_0 - \rho \cdot g \cdot h_{mực nước} \] Giải phương trình: \[ 10^5 = 9 \cdot 10^4 + 10^3 \cdot 10 \cdot h_{mực nước} \] Tìm h_{mực nước} ≈ 0,1 m. **Câu 3:** Biến thiên nội năng: \[ \Delta U = Q - A \] \[ \Delta U = 25,4 - 21,2 = 4,2 \text{ kJ} \] **Câu 4:** Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Với n = m/M, m = 2,5g = 0,0025kg, M(Hêli) = 4g/mol, R = 8,31 J/(mol·K). Tính n: \[ n = \frac{0,0025}{0,004} = 0,625 \text{ mol} \] Áp suất: \[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{0,625 \cdot 8,31 \cdot (27 + 273)}{0,005} \] Tính x ≈ 5,0. **Câu 5:** Sử dụng định luật Boyle: \[ P_1V_1 = P_2V_2 \] Với P1 = 2 atm, P2 = 3 atm, V1 = 1, V2 = V. Giải phương trình: \[ 2 \cdot V_1 = 3 \cdot V \] Tìm V ≈ 1,33 atm. Tính nhiệt độ tối đa: \[ T_{max} = \frac{P_{max} \cdot V}{R} \] Kết quả ≈ 100°C. **Câu 6:** Sử dụng định luật Boyle: \[ P_1V_1 = P_2V_2 \] Với P1 = 101,70.10^3 Pa, V1 = 2,400 lít, P2 = 101,12.10^3 Pa. Giải phương trình: \[ 101,70 \cdot 2,400 = 101,12 \cdot V \] Tìm V ≈ 2,38 lít.