Câu 6: Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc a = (300; 200; 400) (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.Ra đa phát hiện chiếc máy bay B di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800; 500; 7) đến điểm B (940; 550; 8) trong 10 phút.

Question

Accepted Answer

Câu 6:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính vận tốc của máy bay B dựa trên vận tốc của máy bay A.
2. Xác định vectơ vận tốc của máy bay B dựa trên hai điểm A và B.
3. Kiểm tra xem vectơ vận tốc của máy bay B có đúng bằng ba lần vectơ vận tốc của máy bay A hay không.

Bước 1: Tính vận tốc của máy bay B
- Vectơ vận tốc của máy bay A là $\vec{v}_A = (300, 200, 400)$ km/h.
- Máy bay B có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A, do đó vectơ vận tốc của máy bay B là:
  $$
  \vec{v}_B = 3 \times \vec{v}_A = 3 \times (300, 200, 400) = (900, 600, 1200) \text{ km/h}
  $$

Bước 2: Xác định vectơ vận tốc của máy bay B dựa trên hai điểm A và B
- Điểm A có tọa độ (800, 500, 7).
- Điểm B có tọa độ (940, 550, 8).
- Thời gian máy bay B di chuyển từ điểm A đến điểm B là 10 phút, tức là $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ giờ.

Vectơ vận tốc của máy bay B là:
$$
\vec{v}_B = \left( \frac{940 - 800}{\frac{1}{6}}, \frac{550 - 500}{\frac{1}{6}}, \frac{8 - 7}{\frac{1}{6}} \right) = \left( \frac{140}{\frac{1}{6}}, \frac{50}{\frac{1}{6}}, \frac{1}{\frac{1}{6}} \right) = (840, 300, 6)
$$

Bước 3: Kiểm tra xem vectơ vận tốc của máy bay B có đúng bằng ba lần vectơ vận tốc của máy bay A hay không
- Ta thấy rằng vectơ vận tốc của máy bay B theo phương pháp ra đa là $(840, 300, 6)$ km/h.
- Ta thấy rằng vectơ vận tốc của máy bay B theo phương pháp tính toán ban đầu là $(900, 600, 1200)$ km/h.

Như vậy, có sự khác biệt giữa hai kết quả này. Do đó, cần kiểm tra lại dữ liệu hoặc phương pháp tính toán để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận: 
- Theo phương pháp tính toán ban đầu, vectơ vận tốc của máy bay B là $(900, 600, 1200)$ km/h.
- Theo phương pháp ra đa, vectơ vận tốc của máy bay B là $(840, 300, 6)$ km/h.

Do đó, cần kiểm tra lại dữ liệu hoặc phương pháp tính toán để đảm bảo tính chính xác.

Câu 6: Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc a = (300; 200; 400) (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.Ra đa phát hiện chiếc máy bay B di chuyển...