giúp mình với

a) $\sqrt{20}+2\sqrt{45}-3\sqrt{80}+\sqrt{125}$ - Ta có: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \] \[ 2\sqrt{45} = 2\sqrt{9 \times 5} = 2 \times 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5} \] \[ 3\sqrt{80} = 3\sqrt{16 \times 5} = 3 \times 4\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \] \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5} \] - Thay vào biểu thức: \[ \sqrt{20} + 2\sqrt{45} - 3\sqrt{80} + \sqrt{125} = 2\sqrt{5} + 6\sqrt{5} - 12\sqrt{5} + 5\sqrt{5} \] \[ = (2 + 6 - 12 + 5)\sqrt{5} = 1\sqrt{5} = \sqrt{5} \] b) $\sqrt{11 - 4\sqrt{7} - \sqrt{(\sqrt{7} - 3)}}$ - Ta nhận thấy rằng $\sqrt{7} - 3 < 0$, do đó $\sqrt{(\sqrt{7} - 3)}$ không tồn tại trong tập số thực. Vì vậy, biểu thức này không có nghĩa trong tập số thực. c) $\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{10}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} - \sqrt{\frac{1}{6}} + \frac{5}{1 + \sqrt{5}}$ - Ta có: \[ \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{10}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{(2\sqrt{3} - \sqrt{10})(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} \] \[ = \frac{(2\sqrt{3}\sqrt{5} + 2\sqrt{3}\sqrt{2} - \sqrt{10}\sqrt{5} - \sqrt{10}\sqrt{2})}{(5 - 2)} \] \[ = \frac{2\sqrt{15} + 2\sqrt{6} - \sqrt{50} - \sqrt{20}}{3} \] \[ = \frac{2\sqrt{15} + 2\sqrt{6} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{3} \] - Tiếp theo: \[ \sqrt{\frac{1}{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} \] - Cuối cùng: \[ \frac{5}{1 + \sqrt{5}} = \frac{5(1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5})(1 - \sqrt{5})} = \frac{5(1 - \sqrt{5})}{1 - 5} = \frac{5(1 - \sqrt{5})}{-4} = -\frac{5(1 - \sqrt{5})}{4} \] - Kết hợp lại: \[ \frac{2\sqrt{15} + 2\sqrt{6} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{6} - \frac{5(1 - \sqrt{5})}{4} \] Đáp số: a) $\sqrt{5}$ b) Không có nghĩa trong tập số thực c) $\frac{2\sqrt{15} + 2\sqrt{6} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{6} - \frac{5(1 - \sqrt{5})}{4}$ Câu 2: Để tìm \( x \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Trong bài này, không có điều kiện xác định cụ thể nào khác ngoài việc \( x \) phải là số thực. Bước 2: Giải phương trình: \[ \sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 7 \] Bước 3: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: \[ 4x^2 + 4x + 1 = 49 \] Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình bậc hai: \[ 4x^2 + 4x + 1 - 49 = 0 \] \[ 4x^2 + 4x - 48 = 0 \] Bước 5: Chia cả phương trình cho 4 để đơn giản hóa: \[ x^2 + x - 12 = 0 \] Bước 6: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích: \[ (x + 4)(x - 3) = 0 \] Bước 7: Tìm nghiệm của phương trình: \[ x + 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 \] \[ x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \] Vậy, các giá trị của \( x \) là: \[ x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \] Câu 3: Gọi giá bán của mỗi chiếc bút là x (nghìn đồng) và giá bán của mỗi quyển vở là y (nghìn đồng). Theo đề bài ta có: 5x + 10y = 230 10x + 8y = 220 Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 2 ta được: 10x + 20y = 460 Lấy phương trình này trừ đi phương trình thứ hai ta được: (10x + 20y) - (10x + 8y) = 460 - 220 12y = 240 y = 20 Thay y = 20 vào phương trình đầu tiên ta được: 5x + 10 × 20 = 230 5x + 200 = 230 5x = 30 x = 6 Vậy giá bán của mỗi chiếc bút là 6 nghìn đồng và giá bán của mỗi quyển vở là 20 nghìn đồng.