sksnscou gk gh₫2

clone acc Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

(a) 3x(x−1)+2(1−x)3x(x-1) + 2(1-x)3x(x−1)+2(1−x)

Nhận xét: 1−x=−(x−1)1-x = -(x-1)1−x=−(x−1), nên:

3x(x−1)+2(1−x)=3x(x−1)−2(x−1)3x(x-1) + 2(1-x) = 3x(x-1) - 2(x-1)3x(x−1)+2(1−x)=3x(x−1)−2(x−1)

Đặt x−1x-1x−1 làm nhân tử chung:

=(x−1)(3x−2)= (x-1)(3x - 2)=(x−1)(3x−2)(b) x2−xy+x−yx^2 - xy + x - yx2−xy+x−y

Nhóm các hạng tử:

x2−xy+x−y=x(x−y)+1(x−y)x^2 - xy + x - y = x(x-y) + 1(x-y)x2−xy+x−y=x(x−y)+1(x−y)

Đặt x−yx-yx−y làm nhân tử chung:

=(x−y)(x+1)= (x-y)(x+1)=(x−y)(x+1)(c) 9x2−6xy+y29x^2 - 6xy + y^29x2−6xy+y2

Đây là hằng đẳng thức:

(3x−y)2(3x - y)^2(3x−y)2(d) a+b2−c2a + b^2 - c^2a+b2−c2

Nhận xét: b2−c2b^2 - c^2b2−c2 là hiệu hai bình phương:

b2−c2=(b−c)(b+c)b^2 - c^2 = (b-c)(b+c)b2−c2=(b−c)(b+c)

Do đó:

a+b2−c2=a+(b−c)(b+c)a + b^2 - c^2 = a + (b-c)(b+c)a+b2−c2=a+(b−c)(b+c)(e) x2+2xy+y2−9x^2 + 2xy + y^2 - 9x2+2xy+y2−9

Nhận xét: x2+2xy+y2=(x+y)2x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2x2+2xy+y2=(x+y)2:

(x+y)2−9=[(x+y)−3][(x+y)+3](x+y)^2 - 9 = [(x+y)-3][(x+y)+3](x+y)2−9=[(x+y)−3][(x+y)+3](f) x2−6x+8x^2 - 6x + 8x2−6x+8

Phân tích thành tích:

x2−6x+8=(x−2)(x−4)x^2 - 6x + 8 = (x-2)(x-4)x2−6x+8=(x−2)(x−4)(g) 3x−3+2x2+13x-3 + 2x^2+13x−3+2x2+1

Viết lại:

2x2+3x−22x^2 + 3x - 22x2+3x−2

Dùng phương pháp tách hạng tử:

2x2+3x−2=(2x−1)(x+2)2x^2 + 3x - 2 = (2x-1)(x+2)2x2+3x−2=(2x−1)(x+2)Nếu bạn cần giải chi tiết hơn hoặc phân tích thêm phần nào, hãy cho mình biết nhé!