dGgđgdgdgdgdgdg Bài 7: Tìm số thực x, biết:,$a)~-4\frac15-x=2\frac14$ $b)~\frac34x+\frac15=\frac16$ $c)~\frac13+\frac12:x=-4$ $d)~x^2=9$,$e)~x^2=7$ $f)~x^2-\frac{25}{36}=0$ $g)~(x-3)^2=64$ $h)|x|=9$,$i)|x|=\sqrt7$ $k)|x+0,1|=0$ $1)~23x-1|+1=5$ $m)|\frac x2-1|=3$,Bài 8: Làm tròn các số sau theo yêu cầu:,$a)~a=\sqrt5=2,23606...$ Làm tròn a đến hàng đơn vị,b) Làm tròn số $b=6547.$ 12 đến hàng trăm,c) làm tròn số $\sqrt8$ đến hàng phần nghìn,d) Làm tròn số 34,(19) đến hàng phần mười,e) Làm tròn số $x=\sqrt{10}=3,741657...$ với độ chính xác $d=0,005.$,f) Làm tròn số - 9 214 235 với độ chính xác $d=500$,Bài 9: Cho biết 1 pound = 0,45359237 kg. Tính bằng kilogam khối lượng của một người cân,được 120 pound và làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.,Bài 10: Điểm kiểm tra môn Toán của bạn Hùng trong học kì 1 như sau:,Điểm đánh giá thường xuyên: 1; 6; 7; 9.,Điểm đánh giá giữa kì I: 8,Điểm đánh giá cuối kì I: 7,5,Hãy tính điểm trung bình môn Toán của Hùng và làm tròn đến hàng phần mười.,Bài 11: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là $42.52~m^2$,Bài 12: Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng,Cho biết chi phí cho $1~m^2$ (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi,cạnh của cái sân.,Bài 13: Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một,chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi bằng 30% giá vốn, số máy còn lại được bán,với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời hay lỗ,bao nhiêu tiền ?,2. Hình học và đo lường.,Bài 1: Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A sao cho $xOy=50^0$,a) Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.,b) Tính số đo ba góc còn lại.,,Bài 2: Vẽ iOt và nụz kề bù sao cho $iOt=55^0.$ Tính m::,Bài 3: Cho hình vẽ. Hãy giải thích vì sao xy .L z,Bài 4: a) Vẽ $xOy=120^0.$ Vẽ Ot là tia phân giác của iOy. Tính số đo các góc xOt, by,b) Biết Ot là tia phân giác của $\overline{zOy}$ và $\widehat{tOy}=38^0$ .Tính số đo của góc $\overline{zOy}.$

Question

dGgđgdgdgdgdgdg Bài 7: Tìm số thực x, biết:,$a)~-4\frac15-x=2\frac14$ $b)~\frac34x+\frac15=\frac16$ $c)~\frac13+\frac12:x=-4$ $d)~x^2=9$,$e)~x^2=7$ $f)~x^2-\frac{25}{36}=0$ $g)~(x-3)^2=64$ $h)|x|=9$,$i)|x|=\sqrt7$ $k)|x+0,1|=0$ $1)~23x-1|+1=5$ $m)|\frac x2-1|=3$,Bài 8: Làm tròn các số sau theo yêu cầu:,$a)~a=\sqrt5=2,23606...$ Làm tròn a đến hàng đơn vị,b) Làm tròn số $b=6547.$ 12 đến hàng trăm,c) làm tròn số $\sqrt8$ đến hàng phần nghìn,d) Làm tròn số 34,(19) đến hàng phần mười,e) Làm tròn số $x=\sqrt{10}=3,741657...$ với độ chính xác $d=0,005.$,f) Làm tròn số - 9 214 235 với độ chính xác $d=500$,Bài 9: Cho biết 1 pound = 0,45359237 kg. Tính bằng kilogam khối lượng của một người cân,được 120 pound và làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.,Bài 10: Điểm kiểm tra môn Toán của bạn Hùng trong học kì 1 như sau:,Điểm đánh giá thường xuyên: 1; 6; 7; 9.,Điểm đánh giá giữa kì I: 8,Điểm đánh giá cuối kì I: 7,5,Hãy tính điểm trung bình môn Toán của Hùng và làm tròn đến hàng phần mười.,Bài 11: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là $42.52~m^2$,Bài 12: Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng,Cho biết chi phí cho $1~m^2$ (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi,cạnh của cái sân.,Bài 13: Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một,chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi bằng 30% giá vốn, số máy còn lại được bán,với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời hay lỗ,bao nhiêu tiền ?,2. Hình học và đo lường.,Bài 1: Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A sao cho $xOy=50^0$,a) Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.,b) Tính số đo ba góc còn lại.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/81ef3407318c4b82b0e7642e8b15c9c0.jpg />,Bài 2: Vẽ iOt và nụz kề bù sao cho $iOt=55^0.$ Tính m::,Bài 3: Cho hình vẽ. Hãy giải thích vì sao xy .L z,Bài 4: a) Vẽ $xOy=120^0.$ Vẽ Ot là tia phân giác của iOy. Tính số đo các góc xOt, by,b) Biết Ot là tia phân giác của $\overline{zOy}$ và $\widehat{tOy}=38^0$ .Tính số đo của góc $\overline{zOy}.$

Accepted Answer

Bài 7:
a) $-4\frac{1}{5} - x = 2\frac{1}{4}$

$x = -4\frac{1}{5} - 2\frac{1}{4}$

$x = -6\frac{9}{20}$

b) $\frac{3}{4}x + \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$

$\frac{3}{4}x = \frac{1}{6} - \frac{1}{5}$

$\frac{3}{4}x = \frac{-1}{30}$

$x = \frac{-1}{30} \times \frac{4}{3}$

$x = \frac{-2}{45}$

c) $\frac{1}{3} + \frac{1}{2}:x = -4$

$\frac{1}{2}:x = -4 - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}:x = \frac{-13}{3}$

$x = \frac{1}{2}:\frac{-13}{3}$

$x = \frac{1}{2} \times \frac{3}{-13}$

$x = \frac{3}{-26}$

d) $x^2 = 9$

$x = \pm 3$

e) $x^2 = 7$

$x = \pm \sqrt{7}$

f) $x^2 - \frac{25}{36} = 0$

$x^2 = \frac{25}{36}$

$x = \pm \frac{5}{6}$

g) $(x - 3)^2 = 64$

$x - 3 = \pm 8$

$x = 3 \pm 8$

$x = 11$ hoặc $x = -5$

h) $|x| = 9$

$x = \pm 9$

i) $|x| = \sqrt{7}$

$x = \pm \sqrt{7}$

k) $|x + 0,1| = 0$

$x + 0,1 = 0$

$x = -0,1$

l) $23x - 1| + 1 = 5$

$23x - 1 = 4$

$23x = 5$

$x = \frac{5}{23}$

m) $|\frac{x}{2} - 1| = 3$

$\frac{x}{2} - 1 = \pm 3$

$\frac{x}{2} = 1 \pm 3$

$\frac{x}{2} = 4$ hoặc $\frac{x}{2} = -2$

$x = 8$ hoặc $x = -4$

Bài 8:
a) Làm tròn số $a = \sqrt{5} = 2,23606...$ đến hàng đơn vị:
- Hàng phần mười là 2, bé hơn 5, do đó ta làm tròn xuống.
- Kết quả: $a \approx 2$

b) Làm tròn số $b = 6547,12$ đến hàng trăm:
- Hàng chục là 4, bé hơn 5, do đó ta làm tròn xuống.
- Kết quả: $b \approx 6500$

c) Làm tròn số $\sqrt{8} = 2,828427...$ đến hàng phần nghìn:
- Hàng phần chục nghìn là 4, bé hơn 5, do đó ta làm tròn xuống.
- Kết quả: $\sqrt{8} \approx 2,828$

d) Làm tròn số $34,\overline{19}$ đến hàng phần mười:
- Số $34,\overline{19}$ có chu kỳ là 19, tức là $34,191919...$
- Hàng phần trăm là 9, lớn hơn hoặc bằng 5, do đó ta làm tròn lên.
- Kết quả: $34,\overline{19} \approx 34,2$

e) Làm tròn số $x = \sqrt{10} = 3,741657...$ với độ chính xác $d = 0,005$:
- Ta so sánh phần thập phân của $x$ với $0,005$. Phần thập phân của $x$ là $0,741657$, lớn hơn $0,005$.
- Do đó, ta làm tròn lên.
- Kết quả: $x \approx 3,742$

f) Làm tròn số $-9214235$ với độ chính xác $d = 500$:
- Ta chia $-9214235$ cho $500$ để tìm thương gần đúng.
- $-9214235 \div 500 = -18428,47$
- Làm tròn thương này đến hàng đơn vị: $-18428$
- Nhân lại với $500$: $-18428 \times 500 = -9214000$
- Kết quả: $-9214235 \approx -9214000$

Đáp số:
a) $a \approx 2$
b) $b \approx 6500$
c) $\sqrt{8} \approx 2,828$
d) $34,\overline{19} \approx 34,2$
e) $x \approx 3,742$
f) $-9214235 \approx -9214000$

Bài 9:
Để tính khối lượng của một người cân được 120 pound sang kilogam, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm khối lượng của 1 pound:
   1 pound = 0,45359237 kg

2. Tính khối lượng của 120 pound:
   Khối lượng của 120 pound = 120 × 0,45359237 kg

3. Thực hiện phép nhân:
   120 × 0,45359237 = 54,4310844 kg

4. Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất:
   Làm tròn 54,4310844 kg tới chữ số thập phân thứ nhất, ta được 54,4 kg.

Vậy khối lượng của một người cân được 120 pound là 54,4 kg.

Bài 10:
Để tính điểm trung bình môn Toán của Hùng, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng các điểm đánh giá thường xuyên:
$$ 1 + 6 + 7 + 9 = 23 $$

2. Tính điểm trung bình của các điểm đánh giá thường xuyên:
$$ \frac{23}{4} = 5,75 $$

3. Tính điểm trung bình môn Toán theo công thức:
$$ \text{Điểm trung bình môn Toán} = \frac{\text{Điểm đánh giá thường xuyên} \times 0,3 + \text{Điểm đánh giá giữa kì I} \times 0,3 + \text{Điểm đánh giá cuối kì I} \times 0,4}{1} $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ \text{Điểm trung bình môn Toán} = \frac{5,75 \times 0,3 + 8 \times 0,3 + 7,5 \times 0,4}{1} $$

Tính từng phần:
$$ 5,75 \times 0,3 = 1,725 $$
$$ 8 \times 0,3 = 2,4 $$
$$ 7,5 \times 0,4 = 3 $$

Cộng các kết quả lại:
$$ 1,725 + 2,4 + 3 = 7,125 $$

Làm tròn đến hàng phần mười:
$$ 7,125 \approx 7,1 $$

Vậy điểm trung bình môn Toán của Hùng là 7,1.

Bài 11:
Để tính bán kính của một hình tròn khi biết diện tích của nó, ta sử dụng công thức tính diện tích hình tròn $ S = \pi r^2 $, trong đó $ S $ là diện tích và $ r $ là bán kính.

Bước 1: Xác định diện tích hình tròn.
Diện tích $ S = 42.52 \, m^2 $.

Bước 2: Thay giá trị diện tích vào công thức $ S = \pi r^2 $.
$$ 42.52 = \pi r^2 $$

Bước 3: Giải phương trình để tìm $ r^2 $.
$$ r^2 = \frac{42.52}{\pi} $$

Bước 4: Tính giá trị của $ r^2 $.
$$ r^2 = \frac{42.52}{3.14} \approx 13.54 $$

Bước 5: Tìm giá trị của $ r $ bằng cách lấy căn bậc hai của $ r^2 $.
$$ r = \sqrt{13.54} \approx 3.68 $$

Vậy bán kính của hình tròn là khoảng 3.68 mét.

Đáp số: Bán kính $ r \approx 3.68 \, m $.

Bài 12:
Để tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân hình vuông, chúng ta cần biết diện tích của sân và sau đó tìm độ dài mỗi cạnh.

Bước 1: Tính diện tích của sân.
Chi phí cho 1 m² là 255 000 đồng.
Tổng chi phí là 36 720 000 đồng.

Diện tích của sân là:
$$ \text{Diện tích} = \frac{\text{Tổng chi phí}}{\text{Chi phí cho 1 m}^2} = \frac{36 720 000}{255 000} = 144 \text{ m}^2 $$

Bước 2: Tìm độ dài mỗi cạnh của sân hình vuông.
Diện tích của sân hình vuông là 144 m². Vì sân hình vuông nên diện tích bằng cạnh nhân với cạnh.

$$ \text{Cạnh} = \sqrt{\text{Diện tích}} = \sqrt{144} = 12 \text{ m} $$

Vậy chiều dài mỗi cạnh của cái sân là 12 m.

Bài 13:
Giá vốn của 100 chiếc máy tính xách tay là:
$$ 100 \times 8 = 800 \text{ (triệu đồng)} $$

Giá bán của 70 chiếc máy tính xách tay với lãi 30% là:
$$ 70 \times 8 \times (1 + 0.3) = 70 \times 8 \times 1.3 = 70 \times 10.4 = 728 \text{ (triệu đồng)} $$

Giá bán của 30 chiếc máy tính xách tay với mức giá bằng 65% giá bán trước đó là:
$$ 30 \times 10.4 \times 0.65 = 30 \times 6.76 = 202.8 \text{ (triệu đồng)} $$

Tổng doanh thu từ việc bán 100 chiếc máy tính xách tay là:
$$ 728 + 202.8 = 930.8 \text{ (triệu đồng)} $$

Sau khi bán hết lô hàng, cửa hàng lời số tiền là:
$$ 930.8 - 800 = 130.8 \text{ (triệu đồng)} $$

Đáp số: Cửa hàng lời 130.8 triệu đồng.

Bài 1:
a) Các cặp góc đối đỉnh:
- Góc $ xOy $ và góc $ x'Oy' $
- Góc $ yOx' $ và góc $ y'Ox $

b) Tính số đo ba góc còn lại:
- Vì hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các cặp góc đối đỉnh bằng nhau, nên góc $ x'Oy' = 50^\circ $.
- Tổng số đo của hai góc kề bù là $ 180^\circ $. Do đó, góc $ yOx' = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ $.
- Góc $ y'Ox = 130^\circ $ (góc đối đỉnh với góc $ yOx' $).

Đáp số:
- Góc $ x'Oy' = 50^\circ $
- Góc $ yOx' = 130^\circ $
- Góc $ y'Ox = 130^\circ $

Bài 2:
Để vẽ góc $ iOt $ và nụz kề bù sao cho $ iOt = 55^\circ $, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ góc $ iOt $:
   - Chọn một điểm $ O $ làm đỉnh của góc.
   - Vẽ một tia $ Ot $ từ điểm $ O $.
   - Sử dụng compa hoặc thước đo góc để vẽ tia $ iO $ sao cho góc giữa tia $ iO $ và tia $ Ot $ là $ 55^\circ $.

2. Xác định góc kề bù:
   - Góc kề bù của góc $ iOt $ là góc được tạo thành bởi tia $ Ot $ và tia $ Oi' $ (tia $ Oi' $ nằm trên cùng một đường thẳng với tia $ iO $ nhưng ngược chiều).
   - Tổng của hai góc kề bù là $ 180^\circ $.

3. Tính góc kề bù:
   - Gọi góc kề bù của góc $ iOt $ là $ tOz $.
   - Ta có: $ iOt + tOz = 180^\circ $.
   - Thay giá trị của $ iOt $ vào: $ 55^\circ + tOz = 180^\circ $.
   - Giải phương trình: $ tOz = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ $.

Vậy góc $ tOz $ là $ 125^\circ $.

Đáp số: $ tOz = 125^\circ $.

Bài 3:
Để giải thích vì sao xy $\perp$ zt, chúng ta sẽ dựa vào các tính chất của đường thẳng và góc.

1. Xác định các góc: 
   - Gọi góc giữa xy và zt là góc A.
   - Gọi góc giữa xy và một đường thẳng vuông góc với zt là góc B.

2. Tính chất của đường thẳng vuông góc:
   - Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng khác, thì nó tạo thành các góc vuông (90°) với đường thẳng đó.

3. Áp dụng tính chất vào bài toán:
   - Giả sử đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng zt tại điểm C.
   - Điều này có nghĩa là góc A giữa xy và zt là 90°.

4. Kết luận:
   - Vì góc A là 90°, nên xy $\perp$ zt.

Do đó, chúng ta đã giải thích được vì sao xy $\perp$ zt dựa trên các tính chất cơ bản của đường thẳng và góc.

Đáp số: xy $\perp$ zt vì góc giữa xy và zt là 90°.

Bài 4:
a) Vẽ $xOy=120^0.$ Vẽ Ot là tia phân giác của iOy. Tính số đo các góc xOt, yOt.

- Vì Ot là tia phân giác của $\overline{xOy}$, nên nó chia góc $\overline{xOy}$ thành hai góc bằng nhau.
- Số đo của góc $\overline{xOt}$ và $\overline{yOt}$ sẽ là:
$$ \widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{120^0}{2} = 60^0 $$

b) Biết Ot là tia phân giác của $\overline{zOy}$ và $\widehat{tOy}=38^0$. Tính số đo của góc $\overline{zOy}$.

- Vì Ot là tia phân giác của $\overline{zOy}$, nên $\widehat{zOt} = \widehat{tOy}$.
- Số đo của góc $\overline{zOy}$ sẽ là:
$$ \widehat{zOy} = 2 \times \widehat{tOy} = 2 \times 38^0 = 76^0 $$

Đáp số:
a) $\widehat{xOt} = 60^0$, $\widehat{yOt} = 60^0$
b) $\widehat{zOy} = 76^0$