dGgđgdgdgdgdgdg

Bài 7: a) $-4\frac{1}{5} - x = 2\frac{1}{4}$ $x = -4\frac{1}{5} - 2\frac{1}{4}$ $x = -6\frac{9}{20}$ b) $\frac{3}{4}x + \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$ $\frac{3}{4}x = \frac{1}{6} - \frac{1}{5}$ $\frac{3}{4}x = \frac{-1}{30}$ $x = \frac{-1}{30} \times \frac{4}{3}$ $x = \frac{-2}{45}$ c) $\frac{1}{3} + \frac{1}{2}:x = -4$ $\frac{1}{2}:x = -4 - \frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}:x = \frac{-13}{3}$ $x = \frac{1}{2}:\frac{-13}{3}$ $x = \frac{1}{2} \times \frac{3}{-13}$ $x = \frac{3}{-26}$ d) $x^2 = 9$ $x = \pm 3$ e) $x^2 = 7$ $x = \pm \sqrt{7}$ f) $x^2 - \frac{25}{36} = 0$ $x^2 = \frac{25}{36}$ $x = \pm \frac{5}{6}$ g) $(x - 3)^2 = 64$ $x - 3 = \pm 8$ $x = 3 \pm 8$ $x = 11$ hoặc $x = -5$ h) $|x| = 9$ $x = \pm 9$ i) $|x| = \sqrt{7}$ $x = \pm \sqrt{7}$ k) $|x + 0,1| = 0$ $x + 0,1 = 0$ $x = -0,1$ l) $23x - 1| + 1 = 5$ $23x - 1 = 4$ $23x = 5$ $x = \frac{5}{23}$ m) $|\frac{x}{2} - 1| = 3$ $\frac{x}{2} - 1 = \pm 3$ $\frac{x}{2} = 1 \pm 3$ $\frac{x}{2} = 4$ hoặc $\frac{x}{2} = -2$ $x = 8$ hoặc $x = -4$ Bài 8: a) Làm tròn số $a = \sqrt{5} = 2,23606...$ đến hàng đơn vị: - Hàng phần mười là 2, bé hơn 5, do đó ta làm tròn xuống. - Kết quả: $a \approx 2$ b) Làm tròn số $b = 6547,12$ đến hàng trăm: - Hàng chục là 4, bé hơn 5, do đó ta làm tròn xuống. - Kết quả: $b \approx 6500$ c) Làm tròn số $\sqrt{8} = 2,828427...$ đến hàng phần nghìn: - Hàng phần chục nghìn là 4, bé hơn 5, do đó ta làm tròn xuống. - Kết quả: $\sqrt{8} \approx 2,828$ d) Làm tròn số $34,\overline{19}$ đến hàng phần mười: - Số $34,\overline{19}$ có chu kỳ là 19, tức là $34,191919...$ - Hàng phần trăm là 9, lớn hơn hoặc bằng 5, do đó ta làm tròn lên. - Kết quả: $34,\overline{19} \approx 34,2$ e) Làm tròn số $x = \sqrt{10} = 3,741657...$ với độ chính xác $d = 0,005$: - Ta so sánh phần thập phân của $x$ với $0,005$. Phần thập phân của $x$ là $0,741657$, lớn hơn $0,005$. - Do đó, ta làm tròn lên. - Kết quả: $x \approx 3,742$ f) Làm tròn số $-9214235$ với độ chính xác $d = 500$: - Ta chia $-9214235$ cho $500$ để tìm thương gần đúng. - $-9214235 \div 500 = -18428,47$ - Làm tròn thương này đến hàng đơn vị: $-18428$ - Nhân lại với $500$: $-18428 \times 500 = -9214000$ - Kết quả: $-9214235 \approx -9214000$ Đáp số: a) $a \approx 2$ b) $b \approx 6500$ c) $\sqrt{8} \approx 2,828$ d) $34,\overline{19} \approx 34,2$ e) $x \approx 3,742$ f) $-9214235 \approx -9214000$ Bài 9: Để tính khối lượng của một người cân được 120 pound sang kilogam, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm khối lượng của 1 pound: 1 pound = 0,45359237 kg 2. Tính khối lượng của 120 pound: Khối lượng của 120 pound = 120 × 0,45359237 kg 3. Thực hiện phép nhân: 120 × 0,45359237 = 54,4310844 kg 4. Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất: Làm tròn 54,4310844 kg tới chữ số thập phân thứ nhất, ta được 54,4 kg. Vậy khối lượng của một người cân được 120 pound là 54,4 kg. Bài 10: Để tính điểm trung bình môn Toán của Hùng, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng các điểm đánh giá thường xuyên: \[ 1 + 6 + 7 + 9 = 23 \] 2. Tính điểm trung bình của các điểm đánh giá thường xuyên: \[ \frac{23}{4} = 5,75 \] 3. Tính điểm trung bình môn Toán theo công thức: \[ \text{Điểm trung bình môn Toán} = \frac{\text{Điểm đánh giá thường xuyên} \times 0,3 + \text{Điểm đánh giá giữa kì I} \times 0,3 + \text{Điểm đánh giá cuối kì I} \times 0,4}{1} \] Thay các giá trị vào công thức: \[ \text{Điểm trung bình môn Toán} = \frac{5,75 \times 0,3 + 8 \times 0,3 + 7,5 \times 0,4}{1} \] Tính từng phần: \[ 5,75 \times 0,3 = 1,725 \] \[ 8 \times 0,3 = 2,4 \] \[ 7,5 \times 0,4 = 3 \] Cộng các kết quả lại: \[ 1,725 + 2,4 + 3 = 7,125 \] Làm tròn đến hàng phần mười: \[ 7,125 \approx 7,1 \] Vậy điểm trung bình môn Toán của Hùng là 7,1. Bài 11: Để tính bán kính của một hình tròn khi biết diện tích của nó, ta sử dụng công thức tính diện tích hình tròn \( S = \pi r^2 \), trong đó \( S \) là diện tích và \( r \) là bán kính. Bước 1: Xác định diện tích hình tròn. Diện tích \( S = 42.52 \, m^2 \). Bước 2: Thay giá trị diện tích vào công thức \( S = \pi r^2 \). \[ 42.52 = \pi r^2 \] Bước 3: Giải phương trình để tìm \( r^2 \). \[ r^2 = \frac{42.52}{\pi} \] Bước 4: Tính giá trị của \( r^2 \). \[ r^2 = \frac{42.52}{3.14} \approx 13.54 \] Bước 5: Tìm giá trị của \( r \) bằng cách lấy căn bậc hai của \( r^2 \). \[ r = \sqrt{13.54} \approx 3.68 \] Vậy bán kính của hình tròn là khoảng 3.68 mét. Đáp số: Bán kính \( r \approx 3.68 \, m \). Bài 12: Để tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân hình vuông, chúng ta cần biết diện tích của sân và sau đó tìm độ dài mỗi cạnh. Bước 1: Tính diện tích của sân. Chi phí cho 1 m² là 255 000 đồng. Tổng chi phí là 36 720 000 đồng. Diện tích của sân là: \[ \text{Diện tích} = \frac{\text{Tổng chi phí}}{\text{Chi phí cho 1 m}^2} = \frac{36 720 000}{255 000} = 144 \text{ m}^2 \] Bước 2: Tìm độ dài mỗi cạnh của sân hình vuông. Diện tích của sân hình vuông là 144 m². Vì sân hình vuông nên diện tích bằng cạnh nhân với cạnh. \[ \text{Cạnh} = \sqrt{\text{Diện tích}} = \sqrt{144} = 12 \text{ m} \] Vậy chiều dài mỗi cạnh của cái sân là 12 m. Bài 13: Giá vốn của 100 chiếc máy tính xách tay là: \[ 100 \times 8 = 800 \text{ (triệu đồng)} \] Giá bán của 70 chiếc máy tính xách tay với lãi 30% là: \[ 70 \times 8 \times (1 + 0.3) = 70 \times 8 \times 1.3 = 70 \times 10.4 = 728 \text{ (triệu đồng)} \] Giá bán của 30 chiếc máy tính xách tay với mức giá bằng 65% giá bán trước đó là: \[ 30 \times 10.4 \times 0.65 = 30 \times 6.76 = 202.8 \text{ (triệu đồng)} \] Tổng doanh thu từ việc bán 100 chiếc máy tính xách tay là: \[ 728 + 202.8 = 930.8 \text{ (triệu đồng)} \] Sau khi bán hết lô hàng, cửa hàng lời số tiền là: \[ 930.8 - 800 = 130.8 \text{ (triệu đồng)} \] Đáp số: Cửa hàng lời 130.8 triệu đồng. Bài 1: a) Các cặp góc đối đỉnh: - Góc \( xOy \) và góc \( x'Oy' \) - Góc \( yOx' \) và góc \( y'Ox \) b) Tính số đo ba góc còn lại: - Vì hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các cặp góc đối đỉnh bằng nhau, nên góc \( x'Oy' = 50^\circ \). - Tổng số đo của hai góc kề bù là \( 180^\circ \). Do đó, góc \( yOx' = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \). - Góc \( y'Ox = 130^\circ \) (góc đối đỉnh với góc \( yOx' \)). Đáp số: - Góc \( x'Oy' = 50^\circ \) - Góc \( yOx' = 130^\circ \) - Góc \( y'Ox = 130^\circ \) Bài 2: Để vẽ góc \( iOt \) và nụz kề bù sao cho \( iOt = 55^\circ \), ta thực hiện các bước sau: 1. Vẽ góc \( iOt \): - Chọn một điểm \( O \) làm đỉnh của góc. - Vẽ một tia \( Ot \) từ điểm \( O \). - Sử dụng compa hoặc thước đo góc để vẽ tia \( iO \) sao cho góc giữa tia \( iO \) và tia \( Ot \) là \( 55^\circ \). 2. Xác định góc kề bù: - Góc kề bù của góc \( iOt \) là góc được tạo thành bởi tia \( Ot \) và tia \( Oi' \) (tia \( Oi' \) nằm trên cùng một đường thẳng với tia \( iO \) nhưng ngược chiều). - Tổng của hai góc kề bù là \( 180^\circ \). 3. Tính góc kề bù: - Gọi góc kề bù của góc \( iOt \) là \( tOz \). - Ta có: \( iOt + tOz = 180^\circ \). - Thay giá trị của \( iOt \) vào: \( 55^\circ + tOz = 180^\circ \). - Giải phương trình: \( tOz = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \). Vậy góc \( tOz \) là \( 125^\circ \). Đáp số: \( tOz = 125^\circ \). Bài 3: Để giải thích vì sao xy $\perp$ zt, chúng ta sẽ dựa vào các tính chất của đường thẳng và góc. 1. Xác định các góc: - Gọi góc giữa xy và zt là góc A. - Gọi góc giữa xy và một đường thẳng vuông góc với zt là góc B. 2. Tính chất của đường thẳng vuông góc: - Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng khác, thì nó tạo thành các góc vuông (90°) với đường thẳng đó. 3. Áp dụng tính chất vào bài toán: - Giả sử đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng zt tại điểm C. - Điều này có nghĩa là góc A giữa xy và zt là 90°. 4. Kết luận: - Vì góc A là 90°, nên xy $\perp$ zt. Do đó, chúng ta đã giải thích được vì sao xy $\perp$ zt dựa trên các tính chất cơ bản của đường thẳng và góc. Đáp số: xy $\perp$ zt vì góc giữa xy và zt là 90°. Bài 4: a) Vẽ $xOy=120^0.$ Vẽ Ot là tia phân giác của iOy. Tính số đo các góc xOt, yOt. - Vì Ot là tia phân giác của $\overline{xOy}$, nên nó chia góc $\overline{xOy}$ thành hai góc bằng nhau. - Số đo của góc $\overline{xOt}$ và $\overline{yOt}$ sẽ là: \[ \widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{120^0}{2} = 60^0 \] b) Biết Ot là tia phân giác của $\overline{zOy}$ và $\widehat{tOy}=38^0$. Tính số đo của góc $\overline{zOy}$. - Vì Ot là tia phân giác của $\overline{zOy}$, nên $\widehat{zOt} = \widehat{tOy}$. - Số đo của góc $\overline{zOy}$ sẽ là: \[ \widehat{zOy} = 2 \times \widehat{tOy} = 2 \times 38^0 = 76^0 \] Đáp số: a) $\widehat{xOt} = 60^0$, $\widehat{yOt} = 60^0$ b) $\widehat{zOy} = 76^0$