TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ. KHÔNG THÌ 1 SAO, 1 BÁO CÁO Cho x + y = 6 và x.y = 8. Tính giá trị của biểu thức: A= $\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2$

Để tính giá trị của biểu thức \( A = (x + 1)^2 + (y + 1)^2 \), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta mở rộng biểu thức \( A \): \[ A = (x + 1)^2 + (y + 1)^2 \] \[ A = (x^2 + 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) \] \[ A = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 2 \] Bước 2: Ta biết rằng \( x + y = 6 \) và \( xy = 8 \). Ta sẽ tính \( x^2 + y^2 \) bằng cách sử dụng hằng đẳng thức: \[ (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy \] \[ 6^2 = x^2 + y^2 + 2 \cdot 8 \] \[ 36 = x^2 + y^2 + 16 \] \[ x^2 + y^2 = 36 - 16 \] \[ x^2 + y^2 = 20 \] Bước 3: Thay \( x^2 + y^2 = 20 \) và \( x + y = 6 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 2 \] \[ A = 20 + 2 \cdot 6 + 2 \] \[ A = 20 + 12 + 2 \] \[ A = 34 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là 34. Đáp số: \( A = 34 \)