Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính diện tích mặt sàn của mỗi tầng và tổng diện tích mặt sàn của tòa tháp, sau đó tính số viên gạch cần dùng. 1. Tính diện tích mặt sàn của mỗi tầng: - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 1 (tầng dưới cùng) là 16 m². - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 2 là $\frac{16}{2} = 8$ m². - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 3 là $\frac{8}{2} = 4$ m². - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 4 là $\frac{4}{2} = 2$ m². - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 5 là $\frac{2}{2} = 1$ m². - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 6 là $\frac{1}{2} = 0.5$ m². - Diện tích mặt sàn của tầng thứ 7 là $\frac{0.5}{2} = 0.25$ m². 2. Tính tổng diện tích mặt sàn của tòa tháp: Tổng diện tích mặt sàn của tòa tháp là: \[ 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 31.75 \text{ m}^2 \] 3. Tính diện tích một viên gạch: Diện tích một viên gạch cỡ $30 \times 30$ cm là: \[ 30 \times 30 = 900 \text{ cm}^2 = 0.09 \text{ m}^2 \] 4. Tính số viên gạch cần dùng: Số viên gạch cần dùng để lát toàn bộ diện tích mặt sàn của tòa tháp là: \[ \frac{31.75}{0.09} \approx 352.78 \] Do đó, số viên gạch tối thiểu cần dùng là 353 viên (vì số viên gạch phải là số nguyên). Đáp số: Đội công nhân dự định dùng tối thiểu khoảng 353 viên gạch. Câu 3. Để hàm số liên tục tại \( x = 3 \), ta cần đảm bảo rằng: 1. Hàm số có giá trị tại \( x = 3 \). 2. Giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến 3 tồn tại và bằng giá trị của hàm số tại điểm đó. Trước tiên, ta tính giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến 3 từ cả hai phía: \[ \lim_{x \to 3} y = \lim_{x \to 3} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} \] Ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu số: \[ \lim_{x \to 3} \frac{(3 - x)(\sqrt{x + 1} + 2)}{(\sqrt{x + 1} - 2)(\sqrt{x + 1} + 2)} \] \[ = \lim_{x \to 3} \frac{(3 - x)(\sqrt{x + 1} + 2)}{x + 1 - 4} \] \[ = \lim_{x \to 3} \frac{(3 - x)(\sqrt{x + 1} + 2)}{x - 3} \] \[ = \lim_{x \to 3} \frac{-(x - 3)(\sqrt{x + 1} + 2)}{x - 3} \] \[ = \lim_{x \to 3} -(\sqrt{x + 1} + 2) \] Thay \( x = 3 \) vào biểu thức trên: \[ = -(\sqrt{3 + 1} + 2) = -(\sqrt{4} + 2) = -(2 + 2) = -4 \] Vậy: \[ \lim_{x \to 3} y = -4 \] Hàm số liên tục tại \( x = 3 \) khi giá trị của hàm số tại điểm đó bằng giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến 3: \[ 2m - 1 = -4 \] Giải phương trình này: \[ 2m - 1 = -4 \] \[ 2m = -4 + 1 \] \[ 2m = -3 \] \[ m = -\frac{3}{2} \] Vậy giá trị của \( m \) để hàm số liên tục tại \( x = 3 \) là: \[ m = -\frac{3}{2} \]