ciussss voiiiiiiiiu Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm,của AC và BD (Hình bên).,,nhau.,nhau.,c) OA + OC' = OB' + OD'.,Hướng dẫn: Chọn vào nội dung bên dưới và vuốt,sang trái để xem các thông tin bị thiếu,d),OÁ + OB + OC + OD = AD + C.

Question

ciussss voiiiiiiiiu Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm,của AC và BD (Hình bên).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6adce35746bd40c38ba588a63889045d.jpg />,nhau.,nhau.,c) OA + OC&#x27; = OB&#x27; + OD&#x27;.,Hướng dẫn: Chọn vào nội dung bên dưới và vuốt,sang trái để xem các thông tin bị thiếu,d),OÁ + OB + OC + OD = AD + C.

Accepted Answer

a) $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OC}$ là hai vectơ đối nhau. Đúng Sai

Lập luận:
- Trong hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD.
- Ta có $\overrightarrow{OA} = -\overrightarrow{OC}$ vì O là trung điểm của AC.

Do đó, $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OC}$ là hai vectơ đối nhau. Đáp án: Đúng

b) $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{DO}$ là hai vectơ đối nhau. Đúng Sai

Lập luận:
- Trong hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD.
- Ta có $\overrightarrow{OB} = -\overrightarrow{DO}$ vì O là trung điểm của BD.

Do đó, $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{DO}$ là hai vectơ đối nhau. Đáp án: Đúng

c) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}$. Đúng Sai

Lập luận:
- Ta đã biết $\overrightarrow{OA} = -\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OB} = -\overrightarrow{OD}$.
- Do đó, $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}$.

Vậy $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}$. Đáp án: Đúng

d) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{OB}$. Đúng Sai

Lập luận:
- Ta đã biết $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}$.
- Do đó, $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}$.

Ta cũng có $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{OB} + (-\overrightarrow{OB}) = \overrightarrow{0}$.

Vậy $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{OB}$. Đáp án: Đúng