Giải hộ mình câu này với các bạn Cho tam giác ABC AB nhỏ hơn AC đường phân giác AD Qua M là trung điểm BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC AB tại E,K a, cho AB=5cm, AC=10cm, BC=12cm tính bd b, ch...

a) Ta có $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ Suy ra $\frac{5}{10} = \frac{BD}{12-BD}$ Từ đó ta tìm được BD = 4 cm b) Ta có $\frac{BM}{MC} = \frac{BD}{DC}$ (vì M là trung điểm của BC) suy ra $\frac{BM}{BD} = \frac{MC}{DC}$ Ta lại có $\frac{AE}{EC} = \frac{BD}{DC}$ (định lý đường phân giác) suy ra $\frac{AE}{BD} = \frac{EC}{DC}$ Từ đó ta có $\frac{AE}{BD} = \frac{BM}{BD}$ suy ra AE = BM Tương tự ta có EC = DM suy ra AE.BM = EC.DM c) Ta có $\frac{AK}{AB} = \frac{AE}{AC}$ (giao điểm của hai đường thẳng song song với hai cạnh của tam giác) suy ra $\frac{AK}{AB} = \frac{BD}{DC}$ (định lý đường phân giác) suy ra $\frac{AK}{AB} = \frac{AB}{AC}$ (định lý đường phân giác) suy ra AK = AB Ta lại có $\frac{AB}{CE} = \frac{BD}{DC}$ (định lý đường phân giác) suy ra $\frac{AB}{CE} = \frac{BM}{MC}$ (vì M là trung điểm của BC) suy ra $\frac{AB}{CE} = \frac{BD}{CM}$