Fbnbcfffvnnv

Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Bước 1: Xác định điều kiện xác định - Điều kiện xác định: \( x^2 - 6x + 9 \geq 0 \) - Ta nhận thấy rằng \( x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 \geq 0 \) luôn đúng với mọi giá trị của \( x \). 2. Bước 2: Giải phương trình - Phương trình đã cho là: \( \sqrt{x^2 - 6x + 9} = 2 \) - Ta bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: \[ (\sqrt{x^2 - 6x + 9})^2 = 2^2 \] \[ x^2 - 6x + 9 = 4 \] 3. Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế - Ta chuyển 4 sang vế trái: \[ x^2 - 6x + 9 - 4 = 0 \] \[ x^2 - 6x + 5 = 0 \] 4. Bước 4: Giải phương trình bậc hai - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai: \[ x^2 - 6x + 5 = 0 \] \[ (x - 1)(x - 5) = 0 \] - Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 5 = 0 \] \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 \] 5. Bước 5: Kiểm tra lại các nghiệm - Thay \( x = 1 \) vào phương trình ban đầu: \[ \sqrt{1^2 - 6 \cdot 1 + 9} = \sqrt{1 - 6 + 9} = \sqrt{4} = 2 \] - Nghiệm \( x = 1 \) thỏa mãn phương trình. - Thay \( x = 5 \) vào phương trình ban đầu: \[ \sqrt{5^2 - 6 \cdot 5 + 9} = \sqrt{25 - 30 + 9} = \sqrt{4} = 2 \] - Nghiệm \( x = 5 \) cũng thỏa mãn phương trình. 6. Bước 6: Tính tổng các giá trị của x - Tổng các giá trị của \( x \) là: \[ 1 + 5 = 6 \] Đáp số: Tổng các giá trị của \( x \) là 6. Câu 6: Điều kiện xác định: \( AC = 8 \text{ cm} \). Trước tiên, ta nhận thấy rằng đường tròn (I) có đường kính OA, do đó bán kính của đường tròn (I) là \( \frac{OA}{2} \). Khi dây AC cắt đường tròn (I) tại điểm B, ta có thể áp dụng tính chất của đường tròn và dây cung để tìm độ dài AB. Ta biết rằng đường kính OA chia đường tròn (O) thành hai phần bằng nhau, và đường tròn (I) nằm hoàn toàn trong đường tròn (O) với đường kính là OA. Do đó, ta có thể áp dụng tính chất của đường tròn và dây cung để tìm độ dài AB. Ta sẽ sử dụng tính chất của đường kính và dây cung trong đường tròn. Vì đường tròn (I) có đường kính OA, nên đường kính này chia đường tròn (I) thành hai phần bằng nhau. Do đó, ta có thể áp dụng tính chất của đường kính và dây cung trong đường tròn. Ta có: - Độ dài AC = 8 cm. - Đường kính OA chia đường tròn (I) thành hai phần bằng nhau. Do đó, ta có thể áp dụng tính chất của đường kính và dây cung trong đường tròn để tìm độ dài AB. Ta có: \[ AB = \frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ cm} \] Vậy độ dài AB là 4 cm. Đáp số: 4 cm.