con lắc đơn có chiều dài 82 cm đang dao động điều hòa người ta đểm được trong 1 phút con lắc thực hiện được 33 dao đông. Gia tốc trọng trường tại nơi Con lắc làm thí nghiệm là bao nhiêu m/s?

Để tính gia tốc trọng trường \( g \) tại nơi con lắc thực hiện thí nghiệm, chúng ta có thể sử dụng công thức liên quan đến chu kỳ dao động của con lắc đơn: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] Trong đó: - \( T \) là chu kỳ dao động (thời gian cho một chu kỳ). - \( L \) là chiều dài của con lắc. - \( g \) là gia tốc trọng trường. Trước tiên, chúng ta cần tính chu kỳ \( T \). Biết rằng con lắc thực hiện 33 dao động trong 1 phút (60 giây), ta có: \[ T = \frac{60 \text{ giây}}{33} \approx 1.818 \text{ giây} \] Tiếp theo, chúng ta thay giá trị \( T \) vào công thức để tính \( g \): \[ 1.818 = 2\pi \sqrt{\frac{0.82}{g}} \] Bình phương cả hai vế: \[ (1.818)^2 = (2\pi)^2 \cdot \frac{0.82}{g} \] Tính \( (1.818)^2 \) và \( (2\pi)^2 \): \[ 3.305 = 4\pi^2 \cdot \frac{0.82}{g} \] Giải phương trình này để tìm \( g \): \[ g = \frac{4\pi^2 \cdot 0.82}{3.305} \] Tính giá trị của \( g \): \[ g \approx \frac{4 \cdot 9.87 \cdot 0.82}{3.305} \approx \frac{32.36}{3.305} \approx 9.80 \text{ m/s}^2 \] Vậy gia tốc trọng trường tại nơi con lắc làm thí nghiệm là khoảng \( 9.80 \text{ m/s}^2 \).