rút gọn biểu thức sau : B= ( 1 - x + căn x phần căn x + 1 ) nhân ( 1 - x - căn x phần căn x - 1 ) SOS

Để rút gọn biểu thức \( B = \left( 1 - x + \frac{\sqrt{x}}{1} \right) \times \left( 1 - x - \frac{\sqrt{x}}{1} \right) \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - \( x \geq 0 \) vì căn bậc hai của \( x \) phải là số thực. - \( x \neq 1 \) để tránh mẫu số bằng 0 trong biểu thức \( \frac{\sqrt{x}}{1} \). 2. Rút gọn từng phần của biểu thức: - Ta có: \[ B = \left( 1 - x + \sqrt{x} \right) \times \left( 1 - x - \sqrt{x} \right) \] 3. Áp dụng hằng đẳng thức \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \): - Trong đây, \( a = 1 - x \) và \( b = \sqrt{x} \). - Do đó: \[ B = (1 - x)^2 - (\sqrt{x})^2 \] 4. Tính toán các bình phương: - \( (1 - x)^2 = 1 - 2x + x^2 \) - \( (\sqrt{x})^2 = x \) 5. Thay vào biểu thức: - Ta có: \[ B = (1 - 2x + x^2) - x \] - Rút gọn: \[ B = 1 - 2x + x^2 - x = 1 - 3x + x^2 \] 6. Kết luận: - Biểu thức đã được rút gọn thành: \[ B = x^2 - 3x + 1 \] Đáp số: \( B = x^2 - 3x + 1 \)