xjxkgxnngxjtxjtx

a) Ta có $$ là đường thẳng đi qua tâm $$ và vuông góc với dây cung $$ tại $$. Do đó, $$ là trung điểm của $$. b) Ta có $$ (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn $$). Xét tam giác $$ và tam giác $$: - $$ (bán kính) - $$ chung - $$ (vì $$ và $$ là tiếp tuyến) Do đó, tam giác $$ và tam giác $$ bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra $$. Vậy $$ cùng thuộc một đường tròn. c) Ta có $$ là đường kính của đường tròn $$, nên $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Xét tam giác $$ và tam giác $$: - $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - $$ (góc chung) Do đó, tam giác $$ và tam giác $$ đồng dạng (góc - góc). Từ đó ta có tỉ lệ: $$ Nhân cả hai vế với $$, ta được: $$ Vậy $$.