jsjskskskkkskks

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính khoảng cách mà vật đã di chuyển trong khoảng thời gian từ \( t = 0 \) đến \( t = 10 \). Bước 1: Tính khoảng cách di chuyển từ \( t = 0 \) đến \( t = 6 \) Trong khoảng thời gian từ \( t = 0 \) đến \( t = 6 \), vận tốc của vật là hằng số \( v(t) = 12 \) m/s. Khoảng cách \( s_1 \) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian này là: \[ s_1 = v \times t = 12 \times 6 = 72 \text{ m} \] Bước 2: Tính khoảng cách di chuyển từ \( t = 6 \) đến \( t = 10 \) Trong khoảng thời gian từ \( t = 6 \) đến \( t = 10 \), vận tốc của vật được cho bởi hàm số \( v(t) = t^2 - 6t + 12 \). Khoảng cách \( s_2 \) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian này là: \[ s_2 = \int_{6}^{10} (t^2 - 6t + 12) \, dt \] Ta thực hiện phép tích phân: \[ s_2 = \left[ \frac{t^3}{3} - 3t^2 + 12t \right]_{6}^{10} \] \[ s_2 = \left( \frac{10^3}{3} - 3 \cdot 10^2 + 12 \cdot 10 \right) - \left( \frac{6^3}{3} - 3 \cdot 6^2 + 12 \cdot 6 \right) \] \[ s_2 = \left( \frac{1000}{3} - 300 + 120 \right) - \left( \frac{216}{3} - 108 + 72 \right) \] \[ s_2 = \left( \frac{1000}{3} - 180 \right) - \left( 72 - 36 \right) \] \[ s_2 = \left( \frac{1000}{3} - \frac{540}{3} \right) - 36 \] \[ s_2 = \frac{460}{3} - 36 \] \[ s_2 = \frac{460}{3} - \frac{108}{3} \] \[ s_2 = \frac{352}{3} \approx 117.33 \text{ m} \] Bước 3: Tính tổng khoảng cách di chuyển Tổng khoảng cách \( s \) mà vật đã di chuyển từ \( t = 0 \) đến \( t = 10 \) là: \[ s = s_1 + s_2 = 72 + \frac{352}{3} \] \[ s = \frac{216}{3} + \frac{352}{3} \] \[ s = \frac{568}{3} \approx 189.33 \text{ m} \] Vậy, khoảng cách mà vật đã di chuyển từ \( t = 0 \) đến \( t = 10 \) là \( \frac{568}{3} \) mét hoặc khoảng 189.33 mét.