giải hộ tôi với ạ

a) \(4\sqrt{x-3} - 1 = 19\) Điều kiện xác định: \(x - 3 \geq 0\) hay \(x \geq 3\). Bước 1: Chuyển 1 sang phía bên phải: \[4\sqrt{x-3} = 20\] Bước 2: Chia cả hai vế cho 4: \[\sqrt{x-3} = 5\] Bước 3: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: \[x - 3 = 25\] Bước 4: Giải phương trình: \[x = 28\] Kiểm tra điều kiện: \(x = 28\) thỏa mãn \(x \geq 3\). Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 28\). c) \(\sqrt{x^2 + 10x + 25} = 4x - 9\) Điều kiện xác định: \(x^2 + 10x + 25 \geq 0\) và \(4x - 9 \geq 0\). Ta nhận thấy \(x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2 \geq 0\) luôn đúng với mọi \(x\). Do đó, điều kiện chính là: \[4x - 9 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{9}{4}\] Bước 1: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: \[x^2 + 10x + 25 = (4x - 9)^2\] Bước 2: Mở ngoặc và thu gọn: \[x^2 + 10x + 25 = 16x^2 - 72x + 81\] \[0 = 15x^2 - 82x + 56\] Bước 3: Giải phương trình bậc hai: \[15x^2 - 82x + 56 = 0\] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] \[a = 15, b = -82, c = 56\] \[x = \frac{82 \pm \sqrt{(-82)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 56}}{2 \cdot 15}\] \[x = \frac{82 \pm \sqrt{6724 - 3360}}{30}\] \[x = \frac{82 \pm \sqrt{3364}}{30}\] \[x = \frac{82 \pm 58}{30}\] Tìm các nghiệm: \[x_1 = \frac{82 + 58}{30} = \frac{140}{30} = \frac{14}{3}\] \[x_2 = \frac{82 - 58}{30} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}\] Kiểm tra điều kiện \(x \geq \frac{9}{4}\): - \(x_1 = \frac{14}{3} \approx 4.67\) thỏa mãn điều kiện. - \(x_2 = \frac{4}{5} = 0.8\) không thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{14}{3}\). Đáp số: a) \(x = 28\) c) \(x = \frac{14}{3}\) Bài 6: a) Đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm $A(2, -2)$ và $B(-1, 3)$ Thay tọa độ điểm $A(2, -2)$ vào phương trình: $-2 = 2a + b$ Thay tọa độ điểm $B(-1, 3)$ vào phương trình: $3 = -a + b$ Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} -2 = 2a + b \\ 3 = -a + b \end{cases}$ Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai: $-2 - 3 = 2a + b - (-a + b)$ $-5 = 3a$ $a = -\frac{5}{3}$ Thay $a = -\frac{5}{3}$ vào phương trình $3 = -a + b$: $3 = -(-\frac{5}{3}) + b$ $3 = \frac{5}{3} + b$ $b = 3 - \frac{5}{3} = \frac{9}{3} - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}$ Vậy $a = -\frac{5}{3}$ và $b = \frac{4}{3}$. b) Đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm $A(2, 1)$ và $B(1, 2)$ Thay tọa độ điểm $A(2, 1)$ vào phương trình: $1 = 2a + b$ Thay tọa độ điểm $B(1, 2)$ vào phương trình: $2 = a + b$ Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 1 = 2a + b \\ 2 = a + b \end{cases}$ Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai: $1 - 2 = 2a + b - (a + b)$ $-1 = a$ $a = -1$ Thay $a = -1$ vào phương trình $2 = a + b$: $2 = -1 + b$ $b = 2 + 1 = 3$ Vậy $a = -1$ và $b = 3$. c) Đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm $A(3, -6)$ và $B(-2, 4)$ Thay tọa độ điểm $A(3, -6)$ vào phương trình: $-6 = 3a + b$ Thay tọa độ điểm $B(-2, 4)$ vào phương trình: $4 = -2a + b$ Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} -6 = 3a + b \\ 4 = -2a + b \end{cases}$ Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai: $-6 - 4 = 3a + b - (-2a + b)$ $-10 = 5a$ $a = -2$ Thay $a = -2$ vào phương trình $4 = -2a + b$: $4 = -2(-2) + b$ $4 = 4 + b$ $b = 0$ Vậy $a = -2$ và $b = 0$.