làm giúp mình

Câu 17. a) Chứng minh $AC \perp CB$, tính góc CBO và góc CEB - Ta có $\widehat{CAB} = 30^\circ$ nên $\widehat{COB} = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$. - Vì $\widehat{CAB} = 30^\circ$ nên $\widehat{ACB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó, $AC \perp CB$. - Ta có $\widehat{CBO} = \widehat{BCO} = 30^\circ$ (vì tam giác COB cân tại O). - Ta có $\widehat{CEB} = \widehat{CAB} = 30^\circ$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CB). b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O; R) - Ta có $\widehat{MOC} = \widehat{CBO} = 30^\circ$ (hai góc so le trong). - Ta có $\widehat{OMC} = 90^\circ - \widehat{MOC} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. - Ta có $\widehat{OCM} = 90^\circ - \widehat{OMC} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. - Ta có $\widehat{OCM} = 90^\circ$ nên MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O; R). c) Chứng minh: $MF \cdot MO = ME \cdot MB$. - Ta có $\widehat{FMO} = \widehat{EMB}$ (hai góc đối đỉnh). - Ta có $\widehat{MFO} = \widehat{MEB}$ (cùng bằng $\widehat{MOC}$). - Do đó, tam giác MFO và tam giác MEB đồng dạng (g.g). - Từ đó ta có tỉ lệ thức: $\frac{MF}{ME} = \frac{MO}{MB}$. - Nhân cả hai vế với $ME \cdot MO$, ta được: $MF \cdot MO = ME \cdot MB$. Đáp số: a) $AC \perp CB$, $\widehat{CBO} = 30^\circ$, $\widehat{CEB} = 30^\circ$. b) MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O; R). c) $MF \cdot MO = ME \cdot MB$.