giúp tớ với ajjj

Câu 5: a) Ta có \(OA\) là đường thẳng đi qua tâm \(O\) và vuông góc với \(BC\) tại \(D\) (vì \(AB\) và \(AC\) là các tiếp tuyến của đường tròn \((O; R)\)). Do đó, \(OA\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\). b) Ta có \(OM \perp OC\) và \(ON \perp OB\). Vì \(OB = OC = R\), nên \(OM\) và \(ON\) là các đường cao hạ từ \(O\) xuống \(AB\) và \(AC\) tương ứng. Ta cũng có \(AB = AC\) (vì \(AB\) và \(AC\) là các tiếp tuyến từ cùng một điểm \(A\) đến đường tròn \((O; R)\)). Do đó, \(AM = AN\) (vì \(M\) và \(N\) là các điểm chính giữa của \(AB\) và \(AC\) tương ứng). Vậy tứ giác \(AMON\) là hình thoi (vì các cạnh \(AM = AN = OM = ON\)). c) Ta có diện tích hình quạt \(BOC\) là: \[ S_{BOC} = \frac{1}{2} \times R^2 \times \theta \] Trong đó, \(\theta\) là góc giữa \(OB\) và \(OC\). Vì \(OA\) là đường trung trực của \(BC\), nên \(\angle BOC = 120^\circ\) (góc ở tâm chắn nửa đường tròn). Do đó, diện tích hình quạt \(BOC\) là: \[ S_{BOC} = \frac{1}{2} \times R^2 \times \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi R^2}{3} \] Đáp số: a) \(OA\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\). b) Tứ giác \(AMON\) là hình thoi. c) Diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính \(OB\), \(OC\) và cung lớn \(BC\) là \(\frac{\pi R^2}{3}\).