giúppp vớii

Câu 3: a) Đúng vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD, do đó O là tâm của hình vuông. b) Sai vì $\overrightarrow{BO} - \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{DC}$. Ta có $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}$ nên $\overrightarrow{BO} - \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO}$. Độ dài $\overrightarrow{AO}$ là $\frac{AC}{2} = \frac{2a\sqrt{2}}{2} = a\sqrt{2}$. c) Sai vì $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0}$. Độ dài của $\overrightarrow{0}$ là 0. d) Sai vì $\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DB}$. Độ dài $\overrightarrow{DB}$ là $2a$. Đáp án: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai Câu 4: Để giải quyết các mệnh đề trong bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán các giá trị trung bình cộng và phương sai của hai mẫu số liệu cây của bạn Hưng và bạn Thịnh. Mệnh đề (a) Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Hưng: \[ \overline{x}_H = \frac{35 + 36 + 38 + 36 + 37}{5} = \frac{182}{5} = 36.4 \text{ (cm)} \] Mệnh đề (a) đúng. Mệnh đề (b) Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh: \[ \overline{x}_T = \frac{30 + 35 + 38 + 41 + 30}{5} = \frac{174}{5} = 34.8 \text{ (cm)} \] Mệnh đề (b) sai vì $\overline{x}_T = 34.8$ cm, không phải 32.4 cm. Mệnh đề (c) Tính phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Hưng: \[ s^2_H = \frac{(35 - 36.4)^2 + (36 - 36.4)^2 + (38 - 36.4)^2 + (36 - 36.4)^2 + (37 - 36.4)^2}{5} \] \[ = \frac{(-1.4)^2 + (-0.4)^2 + (1.6)^2 + (-0.4)^2 + (0.6)^2}{5} \] \[ = \frac{1.96 + 0.16 + 2.56 + 0.16 + 0.36}{5} = \frac{5.2}{5} = 1.04 \] Tính phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh: \[ s^2_T = \frac{(30 - 34.8)^2 + (35 - 34.8)^2 + (38 - 34.8)^2 + (41 - 34.8)^2 + (30 - 34.8)^2}{5} \] \[ = \frac{(-4.8)^2 + (0.2)^2 + (3.2)^2 + (6.2)^2 + (-4.8)^2}{5} \] \[ = \frac{23.04 + 0.04 + 10.24 + 38.44 + 23.04}{5} = \frac{94.8}{5} = 18.96 \] Phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Hưng là 1.04, còn của bạn Thịnh là 18.96. Do đó, phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Hưng nhỏ hơn phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh. Mệnh đề (c) sai. Mệnh đề (d) Vì phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Hưng nhỏ hơn phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh, nên các cây nguyệt quế của bạn Hưng phát triển chiều cao đồng đều hơn. Mệnh đề (d) đúng. Kết luận - Mệnh đề (a) Đúng - Mệnh đề (b) Sai - Mệnh đề (c) Sai - Mệnh đề (d) Đúng