cho A(-5;3) B(-4;-1) E(-2;1) tìm D để EABD là hình bình hành

Để tìm điểm \( D \) sao cho \( EABD \) là hình bình hành, ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành: hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Bước 1: Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \( AB \). Trung điểm của đoạn thẳng \( AB \) là: \[ M = \left( \frac{-5 + (-4)}{2}, \frac{3 + (-1)}{2} \right) = \left( \frac{-9}{2}, \frac{2}{2} \right) = \left( -\frac{9}{2}, 1 \right) \] Bước 2: Vì \( EABD \) là hình bình hành, trung điểm của \( AB \) cũng là trung điểm của \( ED \). Do đó, ta có: \[ M = \left( \frac{-2 + x_D}{2}, \frac{1 + y_D}{2} \right) \] Bước 3: Đặt trung điểm \( M \) bằng nhau: \[ \left( -\frac{9}{2}, 1 \right) = \left( \frac{-2 + x_D}{2}, \frac{1 + y_D}{2} \right) \] Bước 4: Giải hệ phương trình: \[ -\frac{9}{2} = \frac{-2 + x_D}{2} \] \[ 1 = \frac{1 + y_D}{2} \] Từ phương trình đầu tiên: \[ -9 = -2 + x_D \] \[ x_D = -9 + 2 \] \[ x_D = -7 \] Từ phương trình thứ hai: \[ 2 = 1 + y_D \] \[ y_D = 2 - 1 \] \[ y_D = 1 \] Vậy tọa độ của điểm \( D \) là: \[ D(-7, 1) \] Đáp số: \( D(-7, 1) \)