Làm tự câu 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích chuyển động của vật theo hai phương: phương ngang và phương thẳng đứng. ### a) Sau bao lâu vật chạm đất? Vật được ném ngang từ độ cao \( h = 45 \, m \). Chúng ta sẽ tính thời gian rơi của vật bằng công thức chuyển động rơi tự do: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Thay \( h = 45 \, m \) và \( g = 10 \, m/s^2 \): \[ 45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \] Giải phương trình trên: \[ 45 = 5t^2 \implies t^2 = \frac{45}{5} = 9 \implies t = 3 \, s \] Vậy, thời gian vật chạm đất là \( t = 3 \, s \). ### b) Tầm bay xa của vật là bao nhiêu? Tầm bay xa được tính bằng công thức: \[ S = v_0 \cdot t \] Trong đó \( v_0 = 30 \, m/s \) và \( t = 3 \, s \): \[ S = 30 \cdot 3 = 90 \, m \] Vậy, tầm bay xa của vật là \( S = 90 \, m \). ### c) Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. Vận tốc của vật khi chạm đất có hai thành phần: thành phần ngang và thành phần thẳng đứng. - Thành phần ngang \( v_x \) không thay đổi trong suốt quá trình bay: \[ v_x = v_0 = 30 \, m/s \] - Thành phần thẳng đứng \( v_y \) được tính bằng công thức: \[ v_y = g \cdot t \] Thay \( g = 10 \, m/s^2 \) và \( t = 3 \, s \): \[ v_y = 10 \cdot 3 = 30 \, m/s \] Vận tốc tổng hợp \( v \) khi chạm đất được tính bằng định luật Pythagore: \[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \] Thay các giá trị vào: \[ v = \sqrt{(30)^2 + (30)^2} = \sqrt{900 + 900} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 \, m/s \] Vậy, vận tốc của vật khi chạm đất là khoảng \( v \approx 42.43 \, m/s \). ### Tóm tắt: - a) Thời gian chạm đất: \( t = 3 \, s \) - b) Tầm bay xa: \( S = 90 \, m \) - c) Vận tốc khi chạm đất: \( v \approx 42.43 \, m/s \)