giải chi tiết

Để giải chi tiết biểu thức $\frac{3x-2}{2xy} - \frac{7x-4}{2xy}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các phân thức có mẫu số chung là $2xy$, do đó điều kiện xác định là $2xy \neq 0$. Điều này có nghĩa là $x \neq 0$ và $y \neq 0$. Bước 2: Trừ hai phân thức: - Vì hai phân thức có cùng mẫu số, ta có thể trừ trực tiếp các tử số: \[ \frac{3x-2}{2xy} - \frac{7x-4}{2xy} = \frac{(3x-2) - (7x-4)}{2xy} \] Bước 3: Thực hiện phép trừ ở tử số: \[ (3x-2) - (7x-4) = 3x - 2 - 7x + 4 = -4x + 2 \] Bước 4: Viết kết quả dưới dạng phân thức: \[ \frac{-4x + 2}{2xy} \] Bước 5: Rút gọn phân thức (nếu có thể): - Ta thấy tử số $-4x + 2$ có thể chia hết cho 2: \[ \frac{-4x + 2}{2xy} = \frac{2(-2x + 1)}{2xy} = \frac{-2x + 1}{xy} \] Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức $\frac{3x-2}{2xy} - \frac{7x-4}{2xy}$ là: \[ \frac{-2x + 1}{xy} \] Đáp số: $\frac{-2x + 1}{xy}$