Vẽ Hình và giải vs ạ

Bài 6. a) Ta có \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\). Đường kính \(OA\) sẽ vuông góc với đáy \(BC\) của tam giác cân này, tức là \(OA \perp BC\). Tiếp tuyến tại \(A\) vuông góc với bán kính \(OA\), do đó \(AE \perp OA\). Kết hợp với \(OA \perp BC\), ta có \(AE \parallel BC\). b) Ta đã chứng minh \(AE \parallel BC\). Để chứng minh tứ giác \(ABCE\) là hình bình hành, ta cần chứng minh thêm \(AB \parallel CE\). Vì \(AB = AC\) và \(D\) là trung điểm của \(AC\), ta có \(AD = DC\). Do đó, tam giác \(ABD\) và tam giác \(CDE\) đồng dạng (góc \(BAD\) bằng góc \(CAE\) vì \(AB = AC\) và \(AE \parallel BC\)). Từ đó, ta có \(AB \parallel CE\). Vậy tứ giác \(ABCE\) là hình bình hành. c) Ta cần chứng minh \(\widehat{BAC} = 2 \cdot \widehat{BGO}\). Vì \(I\) là trung điểm của \(CF\), ta có \(CI = IF\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có \(OM \perp BC\) (vì \(O\) là tâm đường tròn và \(BC\) là dây cung). Ta cũng có \(OI \perp CF\) (vì \(I\) là trung điểm của \(CF\)). Do đó, tam giác \(OGI\) là tam giác vuông tại \(I\). Ta có \(\widehat{BGO} = \widehat{OGI}\) (góc giữa hai đường thẳng \(BG\) và \(GI\)). Vì \(ABCE\) là hình bình hành, ta có \(\widehat{BAC} = \widehat{BCE}\). Ta cũng có \(\widehat{BCE} = 2 \cdot \widehat{OGI}\) (góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(CE\)). Vậy \(\widehat{BAC} = 2 \cdot \widehat{BGO}\).