Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện 23 bệnhnhânđầutiênđếnngàythứtlàft118t1t,t0,1,2,...,30.Nếucoift làhàmsốxác 3 định trên đoạn 0...

Để tìm ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất, ta cần tính đạo hàm của hàm số \( f(t) = 1 + 18t - \frac{1}{3}t^2 \). Bước 1: Tính đạo hàm của \( f(t) \): \[ f'(t) = \frac{d}{dt}\left(1 + 18t - \frac{1}{3}t^2\right) = 18 - \frac{2}{3}t \] Bước 2: Tìm giá trị của \( t \) để \( f'(t) \) đạt cực đại: Đạo hàm của \( f'(t) \) là: \[ f''(t) = \frac{d}{dt}\left(18 - \frac{2}{3}t\right) = -\frac{2}{3} \] Vì \( f''(t) = -\frac{2}{3} < 0 \), hàm số \( f'(t) \) là hàm số giảm trên đoạn \([0; 30]\). Do đó, giá trị lớn nhất của \( f'(t) \) sẽ xảy ra tại \( t = 0 \). Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem \( f'(t) \) có thể đạt giá trị lớn nhất ở đâu trong đoạn \([0; 30]\). Ta giải phương trình \( f'(t) = 0 \): \[ 18 - \frac{2}{3}t = 0 \] \[ \frac{2}{3}t = 18 \] \[ t = 18 \times \frac{3}{2} \] \[ t = 27 \] Vậy, tốc độ truyền bệnh đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ 27. Đáp số: Ngày thứ 27.