Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều độ dịch chuyển của vật trong giây thứ nhất và trong giây thứ hai lần lượt là 8 m và 6 m độ dịch chuyển của vật trong giây thứ 4 là

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định gia tốc của vật. Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có thể được mô tả bằng công thức: \[ s_n = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] Trong đó: - \( s_n \) là độ dịch chuyển trong khoảng thời gian \( t \), - \( s_0 \) là độ dịch chuyển ban đầu (ở đây là 0 vì không có thông tin về nó), - \( v_0 \) là vận tốc ban đầu, - \( a \) là gia tốc. Từ đề bài, chúng ta có độ dịch chuyển trong giây thứ nhất (\( s_1 \)) và giây thứ hai (\( s_2 \)): - \( s_1 = 8 \) m - \( s_2 = 6 \) m Độ dịch chuyển trong giây thứ nhất được tính bằng: \[ s_1 = v_0 + \frac{1}{2} a \] Độ dịch chuyển trong giây thứ hai được tính bằng: \[ s_2 = v_0 + a \] Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: 1. \( v_0 + \frac{1}{2} a = 8 \) (1) 2. \( v_0 + a = 6 \) (2) Giải hệ phương trình này: Từ phương trình (2), ta có: \[ v_0 = 6 - a \] Thay vào phương trình (1): \[ (6 - a) + \frac{1}{2} a = 8 \] Giải phương trình này: \[ 6 - a + \frac{1}{2} a = 8 \] \[ 6 - \frac{1}{2} a = 8 \] \[ -\frac{1}{2} a = 8 - 6 \] \[ -\frac{1}{2} a = 2 \] \[ a = -4 \, \text{m/s}^2 \] Thay giá trị của \( a \) vào phương trình (2) để tìm \( v_0 \): \[ v_0 + (-4) = 6 \] \[ v_0 = 10 \, \text{m/s} \] Bây giờ, chúng ta có gia tốc \( a = -4 \, \text{m/s}^2 \) và vận tốc ban đầu \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \). Để tìm độ dịch chuyển trong giây thứ 4 (\( s_4 \)), ta sử dụng công thức: \[ s_4 = v_0 + 3a \] Tính toán: \[ s_4 = 10 + 3 \cdot (-4) \] \[ s_4 = 10 - 12 \] \[ s_4 = -2 \, \text{m} \] Vậy độ dịch chuyển của vật trong giây thứ 4 là -2 m. Điều này có nghĩa là vật đã di chuyển ngược lại 2 m so với vị trí ban đầu. **Đáp án:** Độ dịch chuyển của vật trong giây thứ 4 là -2 m.