Câu 66: Trên mặt hồ yên lặng, người ta cho thuyền dao động để tạo ra sóng trên mặt nước. Thuyền thực hiện 20 dao động trong 40 s, mỗi dao động tạo ra một ngọn sóng cao 20 cm so với mặt hồ yên lặng và n...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. **a. Chu kỳ dao động của sóng nước:** Số dao động thực hiện là 20 trong 40 giây. Chu kỳ \( T \) được tính bằng công thức: \[ T = \frac{t}{n} \] Trong đó: - \( t \) là thời gian (40 s) - \( n \) là số dao động (20) Áp dụng vào công thức: \[ T = \frac{40}{20} = 2 \text{ s} \] **b. Tốc độ lan truyền của sóng:** Sóng truyền tới bờ cách thuyền 8 m sau 5 s. Tốc độ \( v \) được tính bằng công thức: \[ v = \frac{d}{t} \] Trong đó: - \( d \) là khoảng cách (8 m) - \( t \) là thời gian (5 s) Áp dụng vào công thức: \[ v = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ m/s} \] **c. Bước sóng:** Tốc độ sóng \( v \) và bước sóng \( \lambda \) có mối quan hệ với chu kỳ \( T \) như sau: \[ v = \lambda \cdot f \] Trong đó \( f \) là tần số, được tính bằng: \[ f = \frac{1}{T} \] Với \( T = 2 \text{ s} \): \[ f = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ Hz} \] Áp dụng vào công thức tốc độ sóng: \[ 1.6 = \lambda \cdot 0.5 \] Giải phương trình để tìm \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{1.6}{0.5} = 3.2 \text{ m} \] **d. Tốc độ dao động cực đại của một phần tử có sóng:** Tốc độ dao động cực đại \( v_{max} \) của một phần tử trong sóng được tính bằng công thức: \[ v_{max} = A \cdot \omega \] Trong đó: - \( A \) là biên độ (20 cm = 0.2 m) - \( \omega = 2\pi f \) Tính \( \omega \): \[ \omega = 2\pi \cdot 0.5 = \pi \text{ rad/s} \] Áp dụng vào công thức tốc độ dao động cực đại: \[ v_{max} = 0.2 \cdot \pi \approx 0.628 \text{ m/s} \] **Tóm tắt kết quả:** - a. Chu kỳ dao động của sóng nước: 2 s - b. Tốc độ lan truyền của sóng: 1.6 m/s - c. Bước sóng: 3.2 m - d. Tốc độ dao động cực đại của một phần tử có sóng: khoảng 0.628 m/s.