hxnxjdjjdxxxx

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định bước sóng của sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp \( S_1 \) và \( S_2 \). 1. **Tính bước sóng**: Bước sóng \( \lambda \) được tính bằng công thức: \[ \lambda = v \cdot T \] Trong đó: - \( v = 40 \, \text{cm/s} \) (tốc độ truyền sóng) - \( T = 0,2 \, \text{s} \) (chu kỳ) Thay các giá trị vào công thức: \[ \lambda = 40 \, \text{cm/s} \cdot 0,2 \, \text{s} = 8 \, \text{cm} \] 2. **Tính khoảng cách giữa hai nguồn**: Hai nguồn \( S_1 \) và \( S_2 \) cách nhau 16 cm. 3. **Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại**: Các điểm dao động với biên độ cực đại xảy ra tại các điểm mà hiệu đường đi từ hai nguồn đến điểm đó là một số nguyên lần bước sóng: \[ |d_1 - d_2| = k \cdot \lambda \quad (k = 0, 1, 2, \ldots) \] Trong trường hợp này, \( d_1 \) và \( d_2 \) là khoảng cách từ hai nguồn đến một điểm trên đoạn \( S_1S_2 \). Ta có: \[ d_1 + d_2 = 16 \, \text{cm} \] và \[ |d_1 - d_2| = k \cdot 8 \, \text{cm} \] Giả sử \( d_1 = x \) và \( d_2 = 16 - x \), ta có: \[ |x - (16 - x)| = k \cdot 8 \] \[ |2x - 16| = k \cdot 8 \] Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: \( 2x - 16 = k \cdot 8 \) - Trường hợp 2: \( 16 - 2x = k \cdot 8 \) **Trường hợp 1**: \[ 2x - 16 = k \cdot 8 \implies 2x = k \cdot 8 + 16 \implies x = \frac{k \cdot 8 + 16}{2} \] **Trường hợp 2**: \[ 16 - 2x = k \cdot 8 \implies 2x = 16 - k \cdot 8 \implies x = \frac{16 - k \cdot 8}{2} \] Để \( x \) nằm trong khoảng từ 0 đến 16 cm, ta cần tìm giá trị của \( k \). - Với trường hợp 1: \[ 0 \leq \frac{k \cdot 8 + 16}{2} \leq 16 \] Giải bất phương trình này cho \( k \): \[ 0 \leq k \cdot 8 + 16 \leq 32 \implies -16 \leq k \cdot 8 \leq 16 \implies -2 \leq k \leq 2 \] Vậy \( k = 0, 1, 2 \). - Với trường hợp 2: \[ 0 \leq \frac{16 - k \cdot 8}{2} \leq 16 \] Giải bất phương trình này cho \( k \): \[ 0 \leq 16 - k \cdot 8 \leq 32 \implies -16 \leq -k \cdot 8 \leq 16 \implies -2 \leq k \leq 2 \] Vậy \( k = 0, 1, 2 \). 4. **Tổng hợp số điểm**: Từ cả hai trường hợp, ta có \( k = 0, 1, 2 \) cho cả hai trường hợp, tổng cộng có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (khi \( k = 0, 1, 2 \) cho cả hai trường hợp). **Kết luận**: Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn \( S_1S_2 \) là **5 điểm**.