giúp mình va

Câu 1: a) Ta có công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số nhân là: \[ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} \] Áp dụng vào bài toán: \[ u_{100} = 2 \cdot 2^{99} = 2^{100} \] b) Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \[ u_n = 2 \cdot 2^{n-1} = 2^n \] c) Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân: \[ S_n = u_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \] Áp dụng vào bài toán: \[ S_n = 2 \cdot \frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2(2^n - 1) = 2^{n+1} - 2 \] d) Ta cần tính tổng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của cấp số nhân: \[ u_{10} + u_{11} + ... + u_{20} \] Ta có thể viết tổng này dưới dạng: \[ u_{10} + u_{11} + ... + u_{20} = S_{20} - S_{9} \] Trong đó: \[ S_{20} = 2^{21} - 2 \] \[ S_{9} = 2^{10} - 2 \] Do đó: \[ u_{10} + u_{11} + ... + u_{20} = (2^{21} - 2) - (2^{10} - 2) = 2^{21} - 2^{10} \] Tính toán cụ thể: \[ 2^{21} = 2097152 \] \[ 2^{10} = 1024 \] Vậy: \[ u_{10} + u_{11} + ... + u_{20} = 2097152 - 1024 = 2096128 \] Đáp số: a) \( u_{100} = 2^{100} \) b) \( u_n = 2^n \) c) \( S_n = 2^{n+1} - 2 \) d) \( u_{10} + u_{11} + ... + u_{20} = 2096128 \)