Tìm x;y, biết:(x-3)(2y+4)=11

Để tìm \( x \) và \( y \), chúng ta cần phân tích biểu thức \((x-3)(2y+4)=11\) thành các trường hợp có thể xảy ra. Trước tiên, chúng ta nhận thấy rằng 11 là một số nguyên tố, do đó các thừa số của nó chỉ có thể là 1 và 11 hoặc -1 và -11. Ta sẽ xét từng trường hợp: 1. Trường hợp 1: \( x-3 = 1 \) và \( 2y + 4 = 11 \) - Giải \( x-3 = 1 \): \[ x = 1 + 3 = 4 \] - Giải \( 2y + 4 = 11 \): \[ 2y = 11 - 4 = 7 \\ y = \frac{7}{2} = 3.5 \] 2. Trường hợp 2: \( x-3 = 11 \) và \( 2y + 4 = 1 \) - Giải \( x-3 = 11 \): \[ x = 11 + 3 = 14 \] - Giải \( 2y + 4 = 1 \): \[ 2y = 1 - 4 = -3 \\ y = \frac{-3}{2} = -1.5 \] 3. Trường hợp 3: \( x-3 = -1 \) và \( 2y + 4 = -11 \) - Giải \( x-3 = -1 \): \[ x = -1 + 3 = 2 \] - Giải \( 2y + 4 = -11 \): \[ 2y = -11 - 4 = -15 \\ y = \frac{-15}{2} = -7.5 \] 4. Trường hợp 4: \( x-3 = -11 \) và \( 2y + 4 = -1 \) - Giải \( x-3 = -11 \): \[ x = -11 + 3 = -8 \] - Giải \( 2y + 4 = -1 \): \[ 2y = -1 - 4 = -5 \\ y = \frac{-5}{2} = -2.5 \] Vậy, các cặp giá trị \( (x, y) \) thỏa mãn là: - \( (4, 3.5) \) - \( (14, -1.5) \) - \( (2, -7.5) \) - \( (-8, -2.5) \) Đáp số: \( (4, 3.5); (14, -1.5); (2, -7.5); (-8, -2.5) \).