giúp em với ạ

Câu 21 a) \(35 \times 77 + 23 \times 35\) Ta nhận thấy rằng cả hai số hạng đều có chung thừa số 35, do đó ta có thể nhóm chúng lại: \[35 \times 77 + 23 \times 35 = 35 \times (77 + 23)\] Tính tổng trong ngoặc trước: \[77 + 23 = 100\] Như vậy: \[35 \times 100 = 3500\] Đáp số: 3500 b) \(5 \times 4^2 - 18 : 3^2\) Ta tính các lũy thừa trước: \[4^2 = 16\] \[3^2 = 9\] Sau đó, thực hiện phép nhân và phép chia: \[5 \times 16 = 80\] \[18 : 9 = 2\] Cuối cùng, thực hiện phép trừ: \[80 - 2 = 78\] Đáp số: 78 c) \(12 : \{390 : [500 - (125 + 35 \times 7)]\}\) Ta tính biểu thức trong ngoặc trước: \[35 \times 7 = 245\] \[125 + 245 = 370\] Tiếp theo, tính hiệu: \[500 - 370 = 130\] Bây giờ, thực hiện phép chia: \[390 : 130 = 3\] Cuối cùng, thực hiện phép chia cuối cùng: \[12 : 3 = 4\] Đáp số: 4 d) \((-40) + (-23)\) Ta cộng hai số âm: \[-40 - 23 = -63\] Đáp số: -63 e) \(-25 + 31\) Ta thực hiện phép cộng giữa một số âm và một số dương: \[-25 + 31 = 6\] Đáp số: 6 f) \(2 \times 3^2 + 5^8 : 5^6\) Ta tính các lũy thừa trước: \[3^2 = 9\] \[5^8 : 5^6 = 5^{8-6} = 5^2 = 25\] Sau đó, thực hiện phép nhân và phép cộng: \[2 \times 9 = 18\] \[18 + 25 = 43\] Đáp số: 43 g) \(125 - 2 \times [56 - 48 : (15 - 7)]\) Ta tính biểu thức trong ngoặc trước: \[15 - 7 = 8\] \[48 : 8 = 6\] Tiếp theo, tính hiệu: \[56 - 6 = 50\] Bây giờ, thực hiện phép nhân: \[2 \times 50 = 100\] Cuối cùng, thực hiện phép trừ: \[125 - 100 = 25\] Đáp số: 25 Câu 22. a) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( -3 < x < 3 \) Các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện trên là: \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \). b) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( 5^x = 125 \) Ta nhận thấy rằng \( 125 = 5^3 \), do đó \( x = 3 \). c) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( 7x - x = 5^{21} : 5^{19} + 3 \cdot 2^2 - 7 \) Trước tiên, ta tính \( 5^{21} : 5^{19} \): \[ 5^{21} : 5^{19} = 5^{21-19} = 5^2 = 25 \] Tiếp theo, ta tính \( 3 \cdot 2^2 \): \[ 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \] Do đó, biểu thức trở thành: \[ 7x - x = 25 + 12 - 7 \] \[ 6x = 30 \] \[ x = 30 : 6 \] \[ x = 5 \] d) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( (x - 3) - 120 = -240 \) Ta có: \[ x - 3 - 120 = -240 \] \[ x - 123 = -240 \] \[ x = -240 + 123 \] \[ x = -117 \] e) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( -170 + (x - 60) = -82 \) Ta có: \[ -170 + x - 60 = -82 \] \[ x - 230 = -82 \] \[ x = -82 + 230 \] \[ x = 148 \] f) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( -256 + (x - 145) = 789 + (-1045) \) Ta có: \[ -256 + x - 145 = 789 - 1045 \] \[ x - 401 = -256 \] \[ x = -256 + 401 \] \[ x = 145 \] g) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) thỏa mãn \( -3 \leq x < 2 \) Các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện trên là: \( x = -3, -2, -1, 0, 1 \). Đáp số: a) \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \) b) \( x = 3 \) c) \( x = 5 \) d) \( x = -117 \) e) \( x = 148 \) f) \( x = 145 \) g) \( x = -3, -2, -1, 0, 1 \) Câu 23: Để tìm tổng tất cả các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện \( -8 < x < 7 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các số nguyên thỏa mãn điều kiện: Các số nguyên nằm giữa \( -8 \) và \( 7 \) là: \[ -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \] 2. Tính tổng các số nguyên này: Ta có thể nhóm các số lại để tính tổng dễ dàng hơn. Chúng ta sẽ nhóm các số âm và số dương lại với nhau: \[ (-7 + 6) + (-6 + 5) + (-5 + 4) + (-4 + 3) + (-3 + 2) + (-2 + 1) + (-1 + 0) \] Mỗi cặp số trên có tổng là \( -1 \): \[ (-7 + 6) = -1, \quad (-6 + 5) = -1, \quad (-5 + 4) = -1, \quad (-4 + 3) = -1, \quad (-3 + 2) = -1, \quad (-2 + 1) = -1, \quad (-1 + 0) = -1 \] Tổng của 7 cặp số này là: \[ -1 \times 7 = -7 \] 3. Kết luận: Tổng tất cả các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện \( -8 < x < 7 \) là: \[ \boxed{-7} \] Câu 24. Lợi nhuận của công ty Thành Đạt trong quý III là: 20 x 3 = 60 (triệu đồng) Lợi nhuận của công ty Thành Đạt trong quý IV là: (-10) x 3 = -30 (triệu đồng) Lợi nhuận của công ty Thành Đạt trong 6 tháng cuối năm là: 60 + (-30) = 30 (triệu đồng) Đáp số: 30 triệu đồng