Giải chi tiết ạ

Câu 24: Để tìm tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo, chúng ta cần biết vận tốc và hướng của máy bay. Chúng ta sẽ tính toán dựa trên khoảng cách giữa hai điểm A và B, và thời gian máy bay di chuyển từ A đến B. Bước 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. - Điểm A có tọa độ (800; 500; 7) - Điểm B có tọa độ (940; 550; 8) Khoảng cách giữa hai điểm A và B: \[ d = \sqrt{(940 - 800)^2 + (550 - 500)^2 + (8 - 7)^2} \] \[ d = \sqrt{(140)^2 + (50)^2 + (1)^2} \] \[ d = \sqrt{19600 + 2500 + 1} \] \[ d = \sqrt{22101} \] \[ d \approx 148.66 \text{ km} \] Bước 2: Tính vận tốc của máy bay. - Thời gian máy bay di chuyển từ A đến B là 10 phút, tức là $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ giờ. Vận tốc của máy bay: \[ v = \frac{d}{t} = \frac{148.66}{\frac{1}{6}} = 148.66 \times 6 \approx 891.96 \text{ km/giờ} \] Bước 3: Tính khoảng cách máy bay di chuyển trong 5 phút tiếp theo. - Thời gian tiếp theo là 5 phút, tức là $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ giờ. Khoảng cách máy bay di chuyển trong 5 phút tiếp theo: \[ d' = v \times t' = 891.96 \times \frac{1}{12} \approx 74.33 \text{ km} \] Bước 4: Tìm tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo. - Vector từ A đến B là \((940 - 800, 550 - 500, 8 - 7) = (140, 50, 1)\). Tỉ lệ giữa khoảng cách mới và khoảng cách ban đầu: \[ \frac{d'}{d} = \frac{74.33}{148.66} \approx 0.5 \] Do đó, tọa độ mới của máy bay sau 5 phút tiếp theo sẽ là: \[ (x', y', z') = (940 + 140 \times 0.5, 550 + 50 \times 0.5, 8 + 1 \times 0.5) \] \[ (x', y', z') = (940 + 70, 550 + 25, 8 + 0.5) \] \[ (x', y', z') = (1010, 575, 8.5) \] Vậy tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \((1010, 575, 8.5)\).