Giải chi tiết ạ Câu 24: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa,phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800; 500; 7),đến điểm B (940; 550; 8) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay,thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?,,Hình 2.49

Question

Giải chi tiết ạ Câu 24: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa,phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800; 500; 7),đến điểm B (940; 550; 8) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay,thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/304e3b9351db4adba0a6412434605a78.jpg />,Hình 2.49

Accepted Answer

Vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo là c(x,y,z)
Vì hướng của máy bay không đổi nên $\displaystyle \overrightarrow{AB} ,\overrightarrow{AC}$ cùng hướng
Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ
A đến B gấp đôi thời gian bay từ B đến C nên AB=2BC
⟹$\displaystyle \overrightarrow{BC} =\frac{1}{2}\overrightarrow{AB} =( 70,25,1)$
Mặt khác $\displaystyle \overrightarrow{BC} =( x-940,y-550,z-9) \ $
⟹$\displaystyle \begin{cases}
x-940=70 & x=1010\
y-550=25 & y=575\
z-9=1 & z=10
\end{cases}$
⟹C(1010,575,10)